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解题方法
1 . 已知函数
的部分图象如下，则以下说法正确的是（ ）
的部分图象如下，则以下说法正确的是（ ）A． |
B． 的一个对称中心为 ，一条对称轴为 |
C．向左平移 个单位后为偶函数 |
| D．向右平移个单位后为奇函数 |
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解题方法
2 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)若
，判断并用定义证明函数
的单调性；
(3)设
，且
在区间
上不存在零点，求实数
的取值范围.
为奇函数.(1)求实数
的值；(2)若
，判断并用定义证明函数的单调性；(3)设
，且在区间上不存在零点，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 若满足以下条件：①
；②的图象关于
对称；③对于不相等的两个正实数
，有
成立，则的解析式可能为
__________ .
满足以下条件：①；②的图象关于对称；③对于不相等的两个正实数，有成立，则的解析式可能为
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4 . 定义在
上的奇函数满足：当
，
，则
_________ .
上的奇函数满足：当，，则
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2024-02-12更新
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337次组卷
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2卷引用：重庆市长寿区八校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题（B）
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解题方法
5 . 已知定义在
上的函数的图像关于
中心对称，则下列说法一定正确的是（ ）
上的函数的图像关于中心对称，则下列说法一定正确的是（ ）| A．若周期为2，则为奇函数 | B． 为奇函数 |
| C．若周期为4，则为偶函数 | D． 为奇函数 |
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6 . 下列函数是奇函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
分别是定义在上的偶函数与奇函数，且
，其中
为自然对数的底数．
(1)求与
的解析式；
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数
的最大值．
分别是定义在上的偶函数与奇函数，且，其中为自然对数的底数．(1)求
与的解析式；(2)若对
，不等式恒成立，求实数的最大值．
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8 . 函数①
，②
，③
中，周期是
且为奇函数的所有函数的序号是（ ）
，②，③中，周期是且为奇函数的所有函数的序号是（ ）| A．② | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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解题方法
9 . 已知函数
，其中
且
．
(1)求的值和函数的定义域；
(2)判断并证明函数的奇偶性；
(3)求不等式
的解集．
，其中且．(1)求
的值和函数的定义域；(2)判断并证明函数
的奇偶性；(3)求不等式
的解集．
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解题方法
10 . 已知是定义在R上的不恒为零的函数，且
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在R上的不恒为零的函数，且，则下列说法正确的是（ ）A．若对任意 ， ，总有 ，则是奇函数 |
B．若对任意，，总有 ，则是偶函数 |
C．若对任意，；总有，则 |
D．若对任意，，总有，则 |
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2024-01-27更新
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508次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
