1 . 若定义在上的函数满足，且当时，，则________________，若，则满足不等式的的取值范围是_______________.

2 . 曲线过坐标原点的两条切线方程为___________，___________.

3 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇（1452.4—1519.5）的画作《抱银貂的女人》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么﹖这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数解析式：，其中为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地双曲正弦函数的达式为．若直线与双曲余弦函数与双曲正弦函数的图象分别相交于点，，曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点，则是_________（选填偶函数或奇函数），若是以为直角顶点的直角三角形，则实数_________．

4 . 已知是定义在上的偶函数且，是奇函数，则________．_____________．

5 . 已知函数为偶函数，函数，则______；若对恒成立，则的取值范围为______.

6 . 定义在上的偶函数满足，且，当时，.已知方程在区间上所有的实数根之和为.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则__________，__________.

7 . 设函数f（x）=e^x+ae^−x（a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=________；若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是___________．

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，其中．
（1）当时，__________；
（2）若的值域是，则的取值范围为__________.