解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
时，求
的定义域；
(2)若函数
的图像关于直线
对称.
①求a，b的值；
②求证：
.
.(1)若
时，求的定义域；(2)若函数
的图像关于直线对称.①求a，b的值；
②求证：
.
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解题方法
2 . “函数
的图象关于点
对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x，都有
”．函数的图象关于点
对称，且当
时，
．
(1)求
的值；
(2)设函数
．
（i）证明函数
的图象关于点
对称；
（ii）若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x，都有”．函数的图象关于点对称，且当时，．(1)求
的值；(2)设函数
．（i）证明函数
的图象关于点对称；（ii）若对任意
，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．
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2023-09-25更新
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365次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题
3 . 证明函数
关于
对称
关于对称
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求证：
图象关于点
中心对称；
(2)定义
，其中
且
，求
；
(3)对于（2）中的，求证：对于任意都有
.
.(1)求证：
图象关于点中心对称；(2)定义
，其中且，求；(3)对于（2）中的
，求证：对于任意都有.
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5 . 已知函数
．
(1)证明：若
，则
．
(2)求
的值．
．(1)证明：若
，则．(2)求
的值．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
的定义域为R，其图像关于点对称．
(1)求实数a，b的值；
(2)求
的值；
(3)若函数
，判断函数
的单调性（不必写出证明过程），并解关于t的不等式
．
的定义域为R，其图像关于点对称．(1)求实数a，b的值；
(2)求
的值；(3)若函数
，判断函数的单调性（不必写出证明过程），并解关于t的不等式．
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2022-12-30更新
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791次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
．
(1)设
，判断图像与图像的关系，并说明理由；
(2)用单调性的定义证明：在
上单调递增；
(3)证明：在
上有且只有一个零点，并判断在
上是否存在零点．
．(1)设
，判断图像与图像的关系，并说明理由；(2)用单调性的定义证明：
在上单调递增；(3)证明：
在上有且只有一个零点，并判断在上是否存在零点．
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2022-01-22更新
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653次组卷
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2卷引用：辽宁省锦州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
