解题方法
1 . 设函数
的定义域为
，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于
轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
.其中所有正确结论的序号是
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2024-01-04更新
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597次组卷
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3卷引用：江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
2 . 我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称的充要条件是函数
为奇函数.据此，对于函数
，其图象的对称中心是_____________ ，且有
___________ .
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.据此，对于函数，其图象的对称中心是
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名校
3 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．
（1）请你利用这个结论求得函数
的对称中心为_________ ．
（2）已知函数
与一次函数
有两个交点
，
，则
_________ ．
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．（1）请你利用这个结论求得函数
的对称中心为（2）已知函数
与一次函数有两个交点，，则
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名校
解题方法
4 . 已知函数
若实数
满足
则
的最大值为_______
若实数满足则的最大值为
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2023-11-29更新
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1066次组卷
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5卷引用：江西省上饶市广信二中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
江西省上饶市广信二中2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题四川省遂宁市2024届高三上学期零诊考试数学（理科）试题（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）第四套 最新模拟复盘卷
名校
5 . 定义在R上的函数满足：①在
内单调递增；②
为偶函数；③
．则不等式
的解集为______________ ．
满足：①在内单调递增；②为偶函数；③．则不等式的解集为
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2023-11-20更新
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197次组卷
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2卷引用：四川省资阳市雁江区资阳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的定义域为
，满足
，
的图象关于直线
对称，且
，则
______ ；
______ .
附注：
.
的定义域为，满足，的图象关于直线对称，且，则附注：
.
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2023-11-19更新
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426次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省鄂西南三校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）高一上学期期末考点大通关真题精选100题（1）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . （1）已知函数的定义域为，且
为奇函数，
为偶函数，若
，则
的值为___________ .
（2）已知关于
的方程
有四个不同的实根，则
的取值范围为___________ .
的定义域为，且为奇函数，为偶函数，若，则的值为（2）已知关于
的方程有四个不同的实根，则的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.若存在
，对于任意的
，
，则a的一个取值可以是______ ；满足条件的a值共有______ 个.
.若存在，对于任意的，，则a的一个取值可以是
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，且
，则
的最小值是________ .
，且，则的最小值是
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2023-10-26更新
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943次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市学军中学紫金港2023-2024学年高一上学期期中数学试题
浙江省杭州市学军中学紫金港2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18（已下线）专题24 新高考数学模拟卷（一）
名校
解题方法
10 . 设定义在上的函数
与
的导函数分别为
和
， 若
，
， 且
为奇函数， 则下列说法中一定正确的是_______________ .
（1）函数的图象关于对称；
（2）
；
（3）
；
（4）
上的函数与的导函数分别为和， 若，， 且为奇函数， 则下列说法中一定正确的是（1）函数
的图象关于对称；（2）
；（3）
；（4）
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