1 . 已知函数若实数满足则的最大值为_______

2 . 定义在R上的函数满足：①在内单调递增；②为偶函数；③．则不等式的解集为______________．

3 . 已知函数满足关系式，且对于，，满足恒成立，若不等式对恒成立，则实数a的取值范围是________．

4 . 已知函数满足，若函数的图象与的图象的交点为，，…，，则________.

5 . 已知函数，则______．

6 . 下列给出的命题中：
①若的定义域为R，则一定是偶函数；
②若是定义域为R的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；
③某一个函数可以既是奇函数，又是偶函数；
④若在区间上是增函数，则；
其中正确的命题序号是__________．

7 . 给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作.在此基础上给出下列关于函数的四个结论：
①函数的定义域为，值域为；
②函数的图象关于直线对称；
③函数在上是增函数；
④函数是偶函数；
其中正确结论的是________.（把正确的序号填在横线上）.

8 . 设函数在区间上的最小值和最大值分别为和，则_______.

9 . 给出下列命题，其中正确的序号是________（写出所有正确命题的序号）.
①已知集合，，则映射中满足的映射共有个；
②函数的图象关于对称的函数解析式为；
③若函数的值域为，则实数的取值范围是；
④已知函数的最大值为，最小值为，则的值等于.

10 . 已知函数满足，且,当时，，若曲线与直线有5个交点，则实数的取值范围是_________.