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1 . 已知定义在R上的函数,当时,其图像关于原点对称,且,当时,恒有成立.函数,则( )
A. | B. |
C.的图象关于直线对称 | D.方程有且仅有2个实数根 |
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解题方法
2 . 下列说法正确的是( ).
A.函数在区间的最小值为 |
B.函数的图象关于点中心对称 |
C.已知函数,若时,都有成立,则实数的取值范围为 |
D.若恒成立,则实数的取值范围为 |
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解题方法
3 . 已知定义域为的函数满足下列三个条件:①的图象关于直线对称;②对任意的实数都有;③.则下列结论正确的是( )
A. |
B.是周期函数 |
C.函数图象的对称轴为 |
D.当时, |
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4 . 已知函数和实数,,则下列说法正确的是( )
A.定义在上的函数恒有,则当时,函数的图象有对称轴 |
B.定义在上的函数恒有,则当时,函数具有周期性 |
C.若,,,则,恒成立 |
D.若,,,且的4个不同的零点分别为,且,则 |
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名校
5 . 已知,函数,下列结论正确的是( )
A. |
B.若在上单调递增,则的取值范围是 |
C.若函数有2个零点,则的取值范围是 |
D.若的图象上不存在关于原点对称的点,则的取值范围是 |
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2024-04-11更新
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359次组卷
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3卷引用:湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
解题方法
6 . 设是定义在上的可导函数,其导数为,若是奇函数,且对于任意的,,则对于任意的,下列说法正确的是( )
A.都是的周期 | B.曲线关于点对称 |
C.曲线关于直线对称 | D.都是偶函数 |
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7 . 已知函数在上单调递增,且其图象关于点中心对称,则下列结论正确的是( )
A. | B.若,则 |
C.的图象关于直线轴对称 | D.若,则 |
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8 . 已知函数满足,当时,,,则下列结论正确的是( )
A.,,上存在两点,使得是正三角形 |
B.,,上存在两点,使得是正三角形 |
C.方程在区间上有两根,则的值有4个 |
D.当为奇数和为偶数时,函数的零点个数分别为,则是定值 |
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名校
解题方法
9 . 定义在R上的函数,满足,,,,则( )
A.是函数图象的一条对称轴 |
B.2是的一个周期 |
C.函数图象的一个对称中心为 |
D.若,且,,则n的最小值为2 |
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2023-05-19更新
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834次组卷
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2卷引用:山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 若定义在上的函数满足,且当时,,则下列结论正确的是( ).
A.若,,,则 |
B.若,则 |
C.若,则的图像关于点对称 |
D.若,则 |
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2023-05-15更新
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908次组卷
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3卷引用:浙江省强基联盟2023届高三下学期仿真模拟(二)数学试题