名校
解题方法
1 . 德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念,是解析数论的创始人,狄利克雷函数就以其名命名,其解析式为,狄利克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识,也使数学家们更加认可函数的对应说定义,关于函数有以下四个命题,其中真命题是( )
A.函数是奇函数 |
B. |
C.函数是偶函数 |
D. |
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2023-10-18更新
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777次组卷
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8卷引用:云南省官渡区2022-2023学年高一上学期期末学业水平考试数学试题
云南省官渡区2022-2023学年高一上学期期末学业水平考试数学试题广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一下学期第一阶段质量检测数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题福建省厦门市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(3)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.定义:图象能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”.给出下列命题,其中正确的命题为( )
A.对于任意一个圆,其“太极函数”有无数个 |
B.函数可以是某个圆的“太极函数” |
C.正弦函数可以同时是无数个圆的“太极函数” |
D.函数是“太极函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形 |
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名校
3 . 定义:设是的导函数,是函数的导数.若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心,已知函数的对称中心为,则下列说法中正确的有( )
A., |
B.函数有三个零点 |
C.过可以作两条直线与图像相切 |
D.若函数在区间上有最大值,则 |
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4 . 德国数学家康托尔是集合论的创立者,为现代数学的发展作出了重要贡献.某数学小组类比拓扑学中的康托尔三等分集,定义了区间上的函数,且满足:①任意,;②;③,则( )
A.在上单调递增 | B.的图象关于点对称 |
C.当时, | D.当时, |
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2023-11-29更新
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211次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 如图所示,太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美.
定义:能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数,称为圆的一个“太极函数”,则下列有关说法中:
①函数是圆:的一个太极函数;
②函数是圆:的一个太极函数;
③函数是圆:的一个太极函数;
④函数是圆:的一个太极函数.
正确结论是( )
定义:能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数,称为圆的一个“太极函数”,则下列有关说法中:
①函数是圆:的一个太极函数;
②函数是圆:的一个太极函数;
③函数是圆:的一个太极函数;
④函数是圆:的一个太极函数.
正确结论是( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2021-11-07更新
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699次组卷
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2卷引用:辽宁省实验中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
6 . 太极图被称为“中华第一图”,闪烁着中华文明进程的光辉,它是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美.定义:若一个函数的图象能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分,则称该函数为圆的一个“太极函数”,设圆,则下列说法中正确的是( )
A.函数是圆的一个太极函数 |
B.函数的图象关于原点对称是为圆的太极函数的充要条件 |
C.圆的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数 |
D.函数是圆的一个太极函数 |
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2023-07-25更新
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199次组卷
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2卷引用:江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 太极图被称为“中华第一图”,闪烁着中华文明进程的光辉,它是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美.定义:能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”,设圆O:,则下列说法中正确的是
A.函数是圆O的一个太极函数 |
B.圆O的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数 |
C.函数是圆O的一个太极函数 |
D.函数的图象关于原点对称是为圆O的太极函数的充要条件 |
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2020-06-20更新
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885次组卷
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9卷引用:海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题
海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题江苏省南通市海门市包场高级中学2019-2020学年高二下学期新高考第一次适应性考试数学试题(已下线)第19练 函数的性质-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市云阳高级中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四(江苏等八省新高考地区专用)广东省2021届高三上学期第二次质量检测数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2024届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”,如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.在平面直角坐标系中,如果一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分,那么称这个函数为这个圆的“优美函数”,则下列说法中正确的有( )
A.对于一个半径为1的圆,其“优美函数”仅有1个 |
B.函数可以是某个圆的“优美函数” |
C.若函数是“优美函数”,则函数的图象一定是中心对称图形 |
D.函数可以同时是无数个圆的“优美函数” |
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2021-12-23更新
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502次组卷
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5卷引用:山东省临沂市沂水县第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
山东省临沂市沂水县第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高一下学期2月入学考试数学试题(已下线)第3章 函数概念与性质(基础、典型、新文化、易错、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)新疆乌鲁木齐市第130中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省仙游县度尾中学2021-2022学年高一上学期数学期末试题
解题方法
9 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”,如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.定义:图象能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”,则下列结论正确的是( )
A.对于任意一个圆,其“太极函数”有无数个 |
B.函数可以同时是无数个圆的“太极函数” |
C.函数可以是某个圆的“太极函数” |
D.函数是“太极函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形 |
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10 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,其特点是圆的周长和面积同时被平分,充分体现了相互转化、对称统一、和谐共存的特点.若函数的图像能够将圆的周长和面积同时平分,则称函数为这个圆的“和谐函数”.给出下列命题中正确的有( )
A.对于任意一个圆,其“和谐函数”至多有2个 |
B.函数可以是某个圆的“和谐函数” |
C.正弦函数可以同时是无数个圆的“和谐函数” |
D.函数不是“和谐函数” |
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