名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象可由函数
（
且
）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且
.
(1)求
的值；
(2)若函数
，证明：
；
(3)若函数
与
在区间
上都是单调的，且单调性相同，求实数
的取值范围.
的图象可由函数（且）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且.(1)求
的值；(2)若函数
，证明：；(3)若函数
与在区间上都是单调的，且单调性相同，求实数的取值范围.
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2023-11-23更新
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338次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
为定义在
上的减函数，函数
的图像关于点（1，0）对称，若
满足不等式
，则当
时，求x+2y的取值范围为（ ）
为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1，0）对称，若满足不等式，则当时，求x+2y的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-02更新
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1236次组卷
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4卷引用：广东省七校联合体2020-2021学年高二下学期2月联考数学试题
名校
3 . 对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定义函数f(x)=x﹣[x]，则下列命题中正确的是（ ）
①函数f(x)的最大值为1；
②函数f(x)的最小值为0；
③方程
有无数个根；
④函数f(x)是增函数.
⑤
是函数
恰有三个零点的充要条件
①函数f(x)的最大值为1；
②函数f(x)的最小值为0；
③方程
有无数个根；④函数f(x)是增函数.
⑤
是函数恰有三个零点的充要条件| A．②③ | B．①②③ | C．②③⑤ | D．③④⑤ |
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2020-10-09更新
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565次组卷
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3卷引用：江西省上高二中2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
满足当
时，
，且当
时，
；当
时，
且).若函数的图象上关于原点对称的点恰好有3对，则的取值范围是（ ）
满足当时，，且当时，；当时，且).若函数的图象上关于原点对称的点恰好有3对，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-20更新
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2325次组卷
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14卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题甘肃省张掖市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题天津市第七中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题2020届黑龙江省齐齐哈尔高三二模理科数学试题江西省南昌市2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题东北三省三校（哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学）2020届高三高考数学（理科）三模试题（内）（已下线）专题3.7 函数的图象（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测2021年四川省成都市新都区高三摸底测试理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021届高三数学一诊试卷（理科）试题安徽省阜阳市太和中学2021届高三下学期高考押题文科数学试题（已下线）专题2-2 中心对称、轴对称和周期性归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）天津市和平区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题02 函数性质（单调性、奇偶性（对称性）与周期性综合）-2
名校
5 . 已知函数是定义在实数集上的奇函数，当
时，
，若集合
，则实数的取值范围是_________ .
是定义在实数集上的奇函数，当时，，若集合，则实数的取值范围是
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名校
6 . 已知函数是上的奇函数，且时，
，若对任意
时，
恒成立，则实数的取值范围是______ .
是上的奇函数，且时，，若对任意时，恒成立，则实数的取值范围是
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7 . 已知函数
若存在实数
满足
，其中
，则
的取值范围是
若存在实数满足，其中，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-04-03更新
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2890次组卷
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5卷引用：2020年甘肃省会宁县第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试题
2020年甘肃省会宁县第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试题2019届天津市部分区高三下学期质量调查（一）数学（文）试题【区级联考】天津市部分区2019届高三联考一模数学（文）试题（已下线）专题2.8 函数与方程-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）（已下线）专题3.8 函数与方程（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
名校
8 . 已知函数
是奇函数，
，且与
的图像的交点为
，
，
，
，则
是奇函数，，且与的图像的交点为，，，，则| A．0 | B．6 | C．12 | D．18 |
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2019-01-04更新
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3851次组卷
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17卷引用：【校级联考】河南省许汝平九校联盟2018-2019学年高一上学期第三次联考数学（理）试题
【校级联考】河南省许汝平九校联盟2018-2019学年高一上学期第三次联考数学（理）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题宁夏银川一中2021届高三第五次月考数学(理)试题宁夏银川一中2021届高三第五次月考数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省云浮市2018-2019学年高一上学期期末数学试题山东省青岛市即墨区重点高中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点02）（文科）-《新题速递·数学》山东省潍坊市高密市2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市双十中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）第07练 函数的图像-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第07练 函数的图像-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷重庆实验外国语学校2021届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题2.9 函数的周期性与对称性-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）福建省泉州泉州第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省泉州外国语学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知定义在上的函数在
上是减函数，若
是奇函数，且
,则不等式
的解集是
上的函数在上是减函数，若是奇函数，且,则不等式的解集是A． | B． |
C． | D． |
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2017-12-31更新
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2865次组卷
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2卷引用：河北省定州中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 将
的图象向右平移2个单位后得曲线
，将函数
的图象向下平移2个单位后得曲线
，与关于
轴对称．若
的最小值为且
，则实数的取值范围为________ ．
的图象向右平移2个单位后得曲线，将函数的图象向下平移2个单位后得曲线，与关于轴对称．若的最小值为且，则实数的取值范围为
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2016-12-02更新
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1474次组卷
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5卷引用：上海市建平中学2022届高三下学期3月检测数学试题
上海市建平中学2022届高三下学期3月检测数学试题（已下线）2014届上海市高三八校联合调研考试理科数学试卷（已下线）2014届上海市高三八校联合调研考试文科数学试卷2016-2017学年江西新余一中高二上学期入学考数学试卷【全国市级联考】上海市2018届高三5月高考模拟练习（三）数学试题
