11-12高一上·云南红河·期中
名校
1 . 已知奇函数
，在
时的图象是如图所示的抛物线的一部分，
（1）请补全函数的图象（2）求函数的表达式
（3）写出函数的单调区间
，在时的图象是如图所示的抛物线的一部分，（1）请补全函数
的图象（2）求函数的表达式（3）写出函数
的单调区间
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2016-12-02更新
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1690次组卷
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4卷引用：2011年云南省建水一中高一上学期期中考试数学
（已下线）2011年云南省建水一中高一上学期期中考试数学山东省潍坊市第七中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题湖南省张家界市民族中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二下学期期中考试数学试卷
2 . 规定：若函数
的图象与函数
的图象有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”..
(1)下列三个函数：①
；②
；③
，其中与二次函数
互为“兄弟函数”的是______（只需填写序号，无需说明理由）；
(2)若函数
与
互为“兄弟函数”，
是其中一个“兄弟点”的横坐标.
①求实数
的值；②求另外两个“兄弟点”的横坐标；
(3)若函数
（
）与
互为“兄弟函数”，三个“兄弟点”的横坐标分别为
，且
，若存在使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
的图象与函数的图象有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”..(1)下列三个函数：①
；②；③，其中与二次函数互为“兄弟函数”的是______（只需填写序号，无需说明理由）；(2)若函数
与互为“兄弟函数”，是其中一个“兄弟点”的横坐标.①求实数
的值；②求另外两个“兄弟点”的横坐标；(3)若函数
（）与互为“兄弟函数”，三个“兄弟点”的横坐标分别为，且，若存在使得不等式成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 有下列命题:
①函数
的图象与
的图象恰有
个公共点；
②函数
有个零点；
③若函数
与
的图像关于直线
对称,则函数
与
的图象也关于直线对称；
④函数
的图象是由函数的图象水平向右平移一个单位后,将所得图象在
轴右侧部分沿轴翻折到轴左侧替代轴左侧部分图象,并保留右侧部分而得到的.
其中错误的命题有___________ .（填写所有错误的命题的序号）
①函数
的图象与的图象恰有个公共点；②函数
有个零点；③若函数
与的图像关于直线对称,则函数与的图象也关于直线对称；④函数
的图象是由函数的图象水平向右平移一个单位后,将所得图象在轴右侧部分沿轴翻折到轴左侧替代轴左侧部分图象,并保留右侧部分而得到的.其中错误的命题有
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解题方法
4 . 已知
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)在下面坐标系中画出函数图象，并写出单调区间（无需证明）.
(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)在下面坐标系中画出函数图象，并写出单调区间（无需证明）.
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解题方法
5 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、零点等．已知
(1)研究并证明函数
的性质；
(2)根据函数的性质，画出函数的大致图象．
(1)研究并证明函数
的性质；(2)根据函数
的性质，画出函数的大致图象．
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解题方法
6 . 已知
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及值域．
是定义在上的奇函数，且当时，. (1)求
的解析式；(2)现已画出函数
在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及值域．
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2024-01-09更新
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219次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市罗平县第五中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
7 . （1）已知函数
．记
，画出函数
的图象，写出其单调递减区间（无需证明）；
（2）关于
的不等式
的解集为
，求
的值.
．记，画出函数的图象，写出其单调递减区间（无需证明）； （2）关于
的不等式的解集为，求的值.
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解题方法
8 . 定义域为
的奇函数
满足
，当
时，
，且
.
(1)当
时，画出函数的图象，并求其单调区间、零点；
(2)求函数在区间
上的解析式.
的奇函数满足，当时，，且.(1)当
时，画出函数的图象，并求其单调区间、零点；(2)求函数
在区间上的解析式.
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解题方法
9 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当
时，
(1)求在定义域R上的解析式，并画出函数图像
(2)解不等式
是定义在R上的奇函数，且当时，(1)求
在定义域R上的解析式，并画出函数图像(2)解不等式
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解题方法
10 . 已知函数
为奇函数．
(1)求
以及实数
的值；
(2)在给出的直角坐标系中画出函数的图象并写出的单调区间．
为奇函数． (1)求
以及实数的值；(2)在给出的直角坐标系中画出函数
的图象并写出的单调区间．
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2023-12-11更新
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171次组卷
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3卷引用：江西省上饶市广丰县第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
