1 . 已知函数
(1)在如图所示的平面直角坐标系中，做出函数
的图象，并根据图象写出该函数的单调区间与值域（无需证明）；
(2)若
，且
互不相等，求
的取值范围.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中，做出函数
的图象，并根据图象写出该函数的单调区间与值域（无需证明）；(2)若
，且互不相等，求的取值范围.
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解题方法
2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，为了纪念数学家高斯，人们把函数
称为高斯函数，其中
表示不超过x的最大整数，设
，则满足方程
的所有解之和为________ .
称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，设，则满足方程的所有解之和为
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解题方法
3 . 不等式
的解集为
，则函数
的图象为（ ）
的解集为，则函数的图象为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-18更新
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272次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-18更新
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1035次组卷
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3卷引用：福建省泉州第五中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
5 . 设函数
的定义域为
，且满足
，
，当
时，
.则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且满足，，当时，.则下列说法正确的是（ ）A． |
B．当 时， 的取值范围为 |
C． 为奇函数 |
D．方程 仅有3个不同实数解 |
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2022-11-18更新
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1041次组卷
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6卷引用：福建省三明第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求
的解析式；
(2)画出的简图；写出的单调递增区间.（只需写出结果，不要解答过程）
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求
的解析式；(2)画出
的简图；写出的单调递增区间.（只需写出结果，不要解答过程）
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7 . 若函数的定义域为
，值域为，则的图象可能为（ ）
的定义域为，值域为，则的图象可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-17更新
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384次组卷
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6卷引用：福建省永泰县城关中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数是定义在上的偶函数，当
时，
．现已画出函数在
轴右侧的图象，如图所示．
(1)画出函数在轴左侧的图象，根据图象写出函数在上的单调区间；
(2)直接写出在上的解析式，并求在区间
的最小值．
是定义在上的偶函数，当时，．现已画出函数在轴右侧的图象，如图所示．(1)画出函数
在轴左侧的图象，根据图象写出函数在上的单调区间；(2)直接写出
在上的解析式，并求在区间的最小值．
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9 . 已知函数的定义域为
，且满
当
时，
，λ为非零常数，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且满当时，，λ为非零常数，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时，在 单调递增 |
C．当 时，在 的值域为 |
D．当时，且 时，若将函数 与的图象在 的m个交点记为 （ ，2，3，…m），则 |
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2022-11-14更新
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392次组卷
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7卷引用：福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题福建省泉州市2022届高三毕业班质量监测（三）数学试题河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江苏省连云港市赣榆高级中学2022届高三下学期高考冲刺热身练数学试题广东省高州市2022届高三第二次模拟数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
解题方法
10 . 如图所示，其对应的函数解析式可能是（ ）．
A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-13更新
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529次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
