名校
解题方法
1 . 如图，在等边三角形ABC中， AB=6.动点P从点A出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A点，记P运动的路程为x，点P到此三角形中心O距离的平方为f(x)，给出下列三个结论：
①函数f(x)的最大值为12；
②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9；
③关于x的方程
最多有5个实数根.
其中，所有正确结论的序号是____ .
①函数f(x)的最大值为12；
②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9；
③关于x的方程
最多有5个实数根.其中，所有正确结论的序号是
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2020-05-09更新
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3452次组卷
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13卷引用：北京景山学校远洋分校2020—2021学年高一上学期数学学科期中测试试题
北京景山学校远洋分校2020—2021学年高一上学期数学学科期中测试试题北京市第四十三中学2022届高三上学期期中考试数学试题2020届北京市海淀区高三一模数学试题2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（理）试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00114】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00091】北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022届高三10月阶段检测数学试题（已下线）期末押题测试卷（一）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）北京市一零一中学2022届高三下学期入学考试数学试卷题（已下线）二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）安徽省合肥市第一中学、第六中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题11 函数的图象-2北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
2 . 青花瓷，又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一.如图，这是景德镇青花瓷，现往该青花瓷中匀速注水，则水的高度
与时间
的函数图像大致是（ ）
与时间的函数图像大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-29更新
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1359次组卷
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8卷引用：青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题
青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题福建省百校联考2023届高三上学期第一次联考数学试题甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期10月检测数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题（已下线）第06讲 函数的图象（六大题型）（讲义）（已下线）热点2-3 函数的图象及零点问题（8题型+满分技巧+限时检测）
真题
名校
3 . 三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3.
①记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是_________ .
②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是_________ .
①记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是
②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是
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2017-08-07更新
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4411次组卷
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17卷引用：北京市第十三中学2021~2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京市第十三中学2021~2022学年高二上学期期中考试数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.9 函数的综合问题与实际应用【浙江版】 【练】（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题9 函数模型及其应用（ 教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题7 函数的图象 （教学案）（已下线）合情推理与演绎推理（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）专题2.9 函数的实际应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）（已下线）专题09 不等式-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（七）（已下线）专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）考点35 统计与统计案例-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.1 直线的斜率与直线方程北京十年真题专题11计数原理与概率统计（已下线）专题03 函数填空题（理科）-2专题10计数原理与概率统计
名校
解题方法
4 . 定义
，若函数
，若
在区间
上的值域为
，则区间长度的最大值为（ ）
，若函数，若在区间上的值域为，则区间长度的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-30更新
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515次组卷
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2卷引用：广东省广州市北京师范大学广州实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知函数
，若方程
有四个不同的实数根
，
，
，
，则
的取值范围是
，若方程有四个不同的实数根，，，，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-03-09更新
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2853次组卷
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8卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
6 . 定义
，例如：min(－1，－2)＝－2，min(2，2)＝2，若f(x)＝x2，g(x)＝－x2－4x＋6，则函数F(x)＝min( f(x)，g(x) )的最大值为______ .
，例如：min(－1，－2)＝－2，min(2，2)＝2，若f(x)＝x2，g(x)＝－x2－4x＋6，则函数F(x)＝min( f(x)，g(x) )的最大值为
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2022-06-19更新
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326次组卷
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2卷引用：新疆沙湾县第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
7 . 函数y＝
(其中e为自然对数的底数)的大致图像是( )
(其中e为自然对数的底数)的大致图像是( )A． | B． |
C． | D． |
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2019-05-17更新
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930次组卷
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5卷引用：安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
8 . 如图，
是边长为2的正三角形，记位于直线
左侧的图形的面积为
，则函数
的图象可能为
是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，则函数的图象可能为 A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-27更新
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912次组卷
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11卷引用：安徽省安庆市第九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
安徽省安庆市第九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省广安市育才学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古包头钢铁公司第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题【市级联考】四川省宜宾市2018-2019学年高一秋季期教学质量监测数学试题【市级联考】四川省宜宾市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题河南省郑州市106中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 5.2 函数的表示方法北京市八一学校2021-2022学年高一12月月考数学试题福建省漳平第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 若定义在
上的函数，其图像是连续不断的，且存在常数
使得
对任意实数x都成立，则称是一个“
特征函数”.下列结论正确的是（ ）
上的函数，其图像是连续不断的，且存在常数使得对任意实数x都成立，则称是一个“特征函数”.下列结论正确的是（ ）A． 是常数函数中唯一的“特征函数” |
B． 是“特征函数” |
C． 不是“特征函数” |
D．“ 特征函数”至少有一个零点 |
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名校
解题方法
10 . 数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化､对称统一的和谐美.如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“，下列说法正确的是（ ）
| A．对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个 |
B． 可以是某个圆的“优美函数” |
C． 可以同时是无数个圆的“优美函数” |
D．函数 是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形 |
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2020-12-28更新
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448次组卷
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4卷引用：广东省实验中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
