函数的图象练习题及答案-高中数学期中-第3页-组卷网

2023·北京·高考真题

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用求平面两点间的距离直线与圆的位置关系求距离的最值

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 设

，函数

，给出下列四个结论：
①

在区间

上单调递减；
②当

时，

存在最大值；
③设

，则

；
④设

．若

存在最小值，则a的取值范围是

．
其中所有正确结论的序号是____________．

2023-06-19更新 | 9968次组卷 | 19卷引用：北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题

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22-23高一下·黑龙江齐齐哈尔·开学考试

多选题 | 容易(0.94) |

图象法表示函数函数图像的识别

名校

2 . 将水注入不同形状的玻璃容器中，从空瓶到注满为止，如图所示（设单位时间内进水量相同），在每个容器下方给出的图像中，能正确反映该容器中水面的高度随时间变化规律的是（）.

A．	B．
C．	D．

2023-06-17更新 | 521次组卷 | 2卷引用：广东省珠海市第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一下·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域函数图象的应用函数与方程的综合应用复合函数的单调性

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

3 . 已知函数

在

上单调递减，在

上单调递增．记函数

．
(1)写出函数

的单调区间（无需说明理由）及其最小值；
(2)若直线

与函数

和

的图象共有三个不同的交点，从左到右依次记为

，

，试证明：

．

2023-04-08更新 | 646次组卷 | 2卷引用：浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二下·安徽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

4 . 观察图象，下列结论错误的有（）．

A．若图中为

图象，则

在

处取极小值

B．若图中为

图象，则

有两个极值点

C．若图中为

图象，则

在

上单调递增

D．若图中为

图象，则

的解集为

2023-03-19更新 | 877次组卷 | 4卷引用：广东省珠海市金砖四校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·辽宁丹东·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用比较指数幂的大小比较对数式的大小

名校

5 . 设

，

，若a，b，c互不相等，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-01更新 | 554次组卷 | 4卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·福建泉州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数图象选择解析式

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 鹅被人类称为美善天使，它不仅象征着忠诚、长久的爱情，同时它的生命力很顽强，因此也是坚强的代表．除此之外，天鹅还是高空飞翔冠军，飞行高度可达9千米，能飞越世界最高山峰“珠穆朗玛峰”．如图是两只天鹅面对面比心的图片，其中间部分可抽象为如图所示的轴对称的心型曲线．下列选项中，两个函数的图象拼接在一起后可大致表达出这条曲线的是（）