1 . 已知指数函数，对数函数和幂函数的图像都过，如果，那么____________

2 . 已知函数对任意的满足，且当时，，若有4个零点，则实数a的取值范围是______．

3 . 已知偶函数满足对任意，均有且，若方程恰有5个实数解，则实数的取值范围是_______.

4 . 有下列四个命题：
①函数与的图象关于轴对称；②若函数，则对，都有；③若函数在区间上单调递增，则； ④若函数，则函数的最小值为.其中真命题的序号是____________.

5 . 函数的图象如右图所示，试写出该函数的两条性质：_________________________________________________．

6 . 设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且f(x+l)≥f(x)，则称为上的高调函数.
（1）如果定义域是的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是__
（2）如果定义域为的函数是奇函数，当x≥0时，，且为上的高调函数，那么实数的取值范围是__________.

7 . 已知函数，给出下列四个命题：①函数的图象关于点（1,1）对称；②函数的图象关于直线对称；③函数在定义域内单调递减；④将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数的图象重合．其中正确命题的序号是__________

8 . 已知定义在上的函数．给出下列结论：
①函数的值域为；
②关于的方程有个不相等的实数根；
③当时，函数的图象与x轴围成的图形面积为S，则S=2；
④存在，使得不等式成立，
其中你认为正确的所有结论的序号为______________________．