1 . 定义域为的奇函数满足，当时，，且.
(1)当时，画出函数的图象，并求其单调区间、零点；
(2)求函数在区间上的解析式.

2 . 我们把平面直角坐标系中，函数，上的点，若满足：且，且，则称点为函数的“整格点”．
(1)请你选取一个的值，使函数，的图像上有整格点，并写出函数的一个整格点坐标；
(2)若函数，，与函数的图像有整格点交点，求的值，并写出两个函数图像的交点总个数；
(3)对于（2）中的值，则函数，时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若关于的方程恰有四个不同的解，求的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)画出的图象；

(2)若，求实数t的取值范围.

5 . 已知点，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在内有两个不同的解，求实数的取值范围．

6 . 已知是定义在R上的奇函数，当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的草图；
（3）若过点的直线与函数的图象有三个交点，请根据（2）中的图象，写出直线的斜率的取值范围.（只写结果，不用写计算过程）

7 . 已知函数 .

（1）画出函数的图像；
（2）若，函数的最小值为，且，求的最小值.

8 . 已知函数.

（1）在如图所示的网格中画出的图象；
（2）若当时､恒成立，求的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）在下列网格纸中作出的图象；
   
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，是奇函数.
（1）求实数m的值；
（2）画出函数的图象，并根据图象求解下列问题；
①写出函数的值域；
②若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围.