解题方法
1 . 定义域为
的奇函数
满足
，当
时，
，且
.
(1)当
时，画出函数的图象，并求其单调区间、零点；
(2)求函数在区间
上的解析式.
的奇函数满足，当时，，且.(1)当
时，画出函数的图象，并求其单调区间、零点；(2)求函数
在区间上的解析式.
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2 . 设函数
．
(1)在平面直角坐标系中画出它的图象；
(2)解不等式
．
．(1)在平面直角坐标系中画出它的图象；
(2)解不等式
．
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解题方法
3 . 已加
．
(1)解不等式
；
(2)令
，若
的图象与
轴所围成的图形的面积为
，求实数
的值．
．(1)解不等式
；(2)令
，若的图象与轴所围成的图形的面积为，求实数的值．
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2024-01-12更新
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286次组卷
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5卷引用：江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题
4 . 已知是定义在
上的偶函数，当
时，是二次函数，其图象与轴交于
，
两点，与
轴交于
．
(1)求的解析式；
(2)若方程
有四个不同的实数根，求的取值范围．
是定义在上的偶函数，当时，是二次函数，其图象与轴交于，两点，与轴交于．(1)求
的解析式；(2)若方程
有四个不同的实数根，求的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
是定义在R的奇函数，且当
时，
.
(1)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象；
(2)根据图象写出函数的单调区间及
时
的值域.
是定义在R的奇函数，且当时，. (1)现已画出函数
在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象；(2)根据图象写出函数
的单调区间及时的值域.
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2024-01-11更新
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155次组卷
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3卷引用：江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
6 . 已知
是定义在上的奇函数，且当时，
.
(1)求的解析式；
(2)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及值域．
是定义在上的奇函数，且当时，. (1)求
的解析式；(2)现已画出函数
在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及值域．
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2024-01-09更新
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218次组卷
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2卷引用：江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求
在
上的最大值；
(2)已知
，若
，且
在
上的最大值为4，求
的值．
．(1)求
在上的最大值；(2)已知
，若，且在上的最大值为4，求的值．
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8 . 已知定义在上的奇函数，当
时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)在坐标系中作出函数的图象；
(3)若关于的方程
恰好有三个不同的解，求实数的取值范围.
上的奇函数，当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)在坐标系中作出函数
的图象；(3)若关于
的方程恰好有三个不同的解，求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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136次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
9 . 定义：若将函数
的图象平移可以得到函数
的图象，则称函数，互为“平行函数”．已知
，
互为“平行函数”．
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)求实数a的值；
(3)求由函数的图象、函数
的图象及y轴围成的封闭图形的面积．
的图象平移可以得到函数的图象，则称函数，互为“平行函数”．已知，互为“平行函数”．(1)判断并证明函数
的单调性；(2)求实数a的值；
(3)求由函数
的图象、函数的图象及y轴围成的封闭图形的面积．
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解题方法
10 . 已知函数
为奇函数．
(1)求
以及实数
的值；
(2)在给出的直角坐标系中画出函数
的图象并写出的单调区间．
为奇函数． (1)求
以及实数的值；(2)在给出的直角坐标系中画出函数
的图象并写出的单调区间．
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2023-12-11更新
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164次组卷
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3卷引用：江西省上饶市广丰县第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
