名校
解题方法
1 . 已知函数
是R上的奇函数，且当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)在给定的坐标系中画出函数
的图象，并求不等式
的解集．
是R上的奇函数，且当时，．(1)求函数
的解析式；(2)在给定的坐标系中画出函数
的图象，并求不等式的解集．
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2024-01-27更新
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199次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
20-21高一上·全国·课前预习
解题方法
2 . 如图所示，已知A，B都是函数
图象上的点，而且函数图象是连接A，B两点的连续不断的线，画出3种的可能的图象. 判断
是否一定存在零点，总结出一般规律.
图象上的点，而且函数图象是连接A，B两点的连续不断的线，画出3种的可能的图象. 判断是否一定存在零点，总结出一般规律.
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20-21高一上·全国·课前预习
3 . 把下列函数写成分段函数的形式，求出定义域和值域，并作出函数图像：
(1)当
时，
；当
时，
.
(2)当时，
；当
时，
；当时，.
(1)当
时，；当时，.(2)当
时，；当时，；当时，.
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4 . 已知等差数列的通项公式为
．
(1)求首项
和公差
；
(2)画出数列
的图象；
(3)判断数列的增减性．
．(1)求首项
和公差；(2)画出数列
的图象；(3)判断数列
的增减性．
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5 . 如图，圆C和直角三角形AOB的两边相切，射线OP从OA处开始，绕点O匀速旋转(到OB处为止)时，所扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，它的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
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2023-10-07更新
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171次组卷
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2卷引用：湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题1.3
名校
解题方法
6 . 已知定义在
上的奇函数，当时，
．
(1)求函数在上的解析式；
(2)在坐标系中作出函数的图象；
(3)若函数在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围．
上的奇函数，当时，． (1)求函数
在上的解析式；(2)在坐标系中作出函数
的图象；(3)若函数
在区间上是单调函数，求实数的取值范围．
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2023-09-28更新
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881次组卷
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8卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 给定函数
，
，
.
(1)画出函数，
的图象；
(2)
，用
表示，中的较小者，记为
，请分别用图象法和解析法表示函数．
，，.(1)画出函数
，的图象；(2)
，用表示，中的较小者，记为，请分别用图象法和解析法表示函数．
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2023-09-20更新
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562次组卷
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8卷引用：人教A版（2019）必修第一册课本习题3.1 函数的概念及其表示
人教A版（2019）必修第一册课本习题3.1 函数的概念及其表示（已下线）3.1.2函数的表示法（第1课时）-【上好课】（已下线）第三章 函数（知识梳理+热考题型）（1）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）【第一练】3.1.2函数的表示法新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题贵州省黔南州瓮安中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二）
8 . 设x为任意一个实数，y是不超过x的最大整数，判断这种对应关系是否是函数．如果是，作出这个函数的图像；如果不是，说明理由．
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2023-09-16更新
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64次组卷
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4卷引用：【新教材精创】3.1.1+函数及其表示方式+教学设计（2）-人教B版高中数学必修第一册
（已下线）【新教材精创】3.1.1+函数及其表示方式+教学设计（2）-人教B版高中数学必修第一册人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.1 函数及其表示方法人教B版（2019）必修第一册课本例题3.1.1 函数及其表示方法（已下线）【新教材精创】3.1.1 函数及其表示方式 教学设计（2）-人教B版高中数学必修第一册
解题方法
9 . 下图所示是一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地间的距离是
.请你根据图象解决下面的问题：
(1)谁出发较早，早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？
(2)两人在途中行驶的速度分别是多少？
(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式；
(4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式，并求解．
①自行车行驶在摩托车前面；
②自行车与摩托车相遇；
③自行车行驶在摩托车后面．
.请你根据图象解决下面的问题： (1)谁出发较早，早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？
(2)两人在途中行驶的速度分别是多少？
(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式；
(4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式，并求解．
①自行车行驶在摩托车前面；
②自行车与摩托车相遇；
③自行车行驶在摩托车后面．
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10 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当
时，
.
(1)现已画出函数在
轴及轴左侧的图象，如图所示，请把函数的图象补充完整，并根据图象写出函数的单调递增区间；
(2)写出函数的值域．
是定义在R上的偶函数，且当时，.(1)现已画出函数
在轴及轴左侧的图象，如图所示，请把函数的图象补充完整，并根据图象写出函数的单调递增区间； (2)写出函数
的值域．
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