名校
解题方法
1 . 已知函数的图象可由函数(且)的图象先向下平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度得到,且.
(1)求的值;
(2)若函数,证明:;
(3)若函数与在区间上都是单调的,且单调性相同,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)若函数,证明:;
(3)若函数与在区间上都是单调的,且单调性相同,求实数的取值范围.
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2023-11-23更新
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342次组卷
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2卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高一上学期期中大联考数学试题
名校
2 . 已知是定义在上的奇函数.
(1)求的值;
(2)若函数的图象可以由函数的图象通过平移得到,求函数的值域.
(3)若存在区间,使得函数在上的值域为,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)若函数的图象可以由函数的图象通过平移得到,求函数的值域.
(3)若存在区间,使得函数在上的值域为,求的取值范围.
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2023-11-19更新
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1158次组卷
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4卷引用:江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
3 . 已知函数,
(1)当时,求在区间上的最大值(用含b的式子表示);
(2)如果方程有三个不相等的实数解,,,求的取值范围.
(1)当时,求在区间上的最大值(用含b的式子表示);
(2)如果方程有三个不相等的实数解,,,求的取值范围.
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名校
4 . 已知.
(1)若,求函数在上的最小值;
(2)若对于任意的实数恒成立,求a的取值范围;
(3)当时,求函数在上的最小值.
(1)若,求函数在上的最小值;
(2)若对于任意的实数恒成立,求a的取值范围;
(3)当时,求函数在上的最小值.
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2023-07-21更新
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400次组卷
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3卷引用:上海市大同中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知,.定义,设,.
(1)若,(i)画出函数的图象;
(ii)直接写出函数的单调区间;
(2)定义区间的长度.若,,则.设关于x的不等式的解集为D.是否存在t,使得?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(1)若,(i)画出函数的图象;
(ii)直接写出函数的单调区间;
(2)定义区间的长度.若,,则.设关于x的不等式的解集为D.是否存在t,使得?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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名校
6 . 已知函数.
(1)若,证明:的图象始终在x轴上方.
(2)若函数有4个零点,求k的取值范围.
(1)若,证明:的图象始终在x轴上方.
(2)若函数有4个零点,求k的取值范围.
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2023-03-24更新
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547次组卷
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3卷引用:河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省平顶山市等2地汝州市第一高级中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练
解题方法
7 . 已知定义在上的两个函数,.
(1)求函数的最小值;
(2)设直线与曲线,分别交于A,B两点,求的最小值.
(1)求函数的最小值;
(2)设直线与曲线,分别交于A,B两点,求的最小值.
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,作出的草图,并写出的单调区间;
(2)当时,解不等式;
(3)若存在、,使得成立,求实数的取值范围.
(1)当时,作出的草图,并写出的单调区间;
(2)当时,解不等式;
(3)若存在、,使得成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数,若方程恰有4个不同的实根,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数为定义在上的偶函数,当时,.
(1)当时,作出函数的图象,并指出其单调区间;
(2)若函数有两个零点,求实数的取值范围.
(1)当时,作出函数的图象,并指出其单调区间;
(2)若函数有两个零点,求实数的取值范围.
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