名校
1 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
.
(1)求函数在上的解析式，并在坐标系内作出函数的图象；
(2)若方程
恰有四个不同实数解，求实数
的取值范围.
是定义在上的偶函数，当时，.(1)求函数
在上的解析式，并在坐标系内作出函数的图象；(2)若方程
恰有四个不同实数解，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 设
，函数
.
(1)若
，在直角坐标系中作出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间.
(2)若函数
的图象关于点
对称，且对于任意的
，不等式
恒成立，求实数的范围.
，函数. (1)若
，在直角坐标系中作出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间.(2)若函数
的图象关于点对称，且对于任意的，不等式恒成立，求实数的范围.
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2023-12-15更新
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91次组卷
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2卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
3 . 函数
(1)画出函数的图象；
(2)
当
时，求函数的值域（直接写出值域，不要过程）．
(3)若
有四个不相等的实数根，求
的取值范围．（直接写出结果，不要求过程）
(1)画出函数的图象；
(2)
当
时，求函数的值域（直接写出值域，不要过程）．(3)若
有四个不相等的实数根，求的取值范围．（直接写出结果，不要求过程）
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2023-12-02更新
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324次组卷
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2卷引用：四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知函数
的图象如图所示，其中y轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段.
(1)写出函数的定义域和值域；
(2)求函数的解析式及
的值.
的图象如图所示，其中y轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段. (1)写出函数
的定义域和值域；(2)求函数
的解析式及的值.
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名校
5 . 已知函数
为定义在
上的奇函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)设
，
（ⅰ）画出函数
的大致图像，并求当
时
的值；
（ⅱ）若
，求的取值范围．
为定义在上的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)设
，（ⅰ）画出函数
的大致图像，并求当时的值；（ⅱ）若
，求的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，
.
(1)求函数在上的解析式，并在坐标系内作出函数的图象；
(2)若
，求的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，. (1)求函数
在上的解析式，并在坐标系内作出函数的图象；(2)若
，求的取值范围.
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2023-11-04更新
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222次组卷
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2卷引用：四川省成都市简阳实验中学等2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 函数是定义在R上的奇函数，当
时，
．
(1)求函数在R上的解析式；
(2)在坐标系里画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间．
是定义在R上的奇函数，当时，．(1)求函数
在R上的解析式；(2)在坐标系里画出函数
的图象，并写出函数的单调递减区间．
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2023-10-26更新
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439次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，
．
(1)画出函数
的图象；
(2)求函数
的解析式（写出求解过程）．
(3)求，
的值域．
是定义在R上的奇函数，且当时，． (1)画出函数
的图象；(2)求函数
的解析式（写出求解过程）．(3)求
，的值域．
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2023-09-29更新
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882次组卷
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6卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，做出的草图，并写出的单调区间；
(2)若存在
使得
成立，求实数的取值范围．
． (1)当
时，做出的草图，并写出的单调区间；(2)若存在
使得成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
（
）.
(1)当
时，画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间；
(2)若在区间
上的最大值为
，求的表达式.
（）.(1)当
时，画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间；(2)若
在区间上的最大值为，求的表达式.
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2022-12-04更新
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214次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
四川省成都市成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】
