1 . 已知函数．
(1)若在上是单调函数，求实数a的取值范围；
(2)当时，求函数的单调区间．

2 . 已知点，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在内有两个不同的解，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.

(1)根据绝对值和分段函数知识，将写成分段函数；
(2)在下面的直角坐标系中画出函数的图象，根据图象，写出函数的单调区间、值域．（不要求证明）；
(3)若在区间上，满足，求实数的取值范围.

4 . 画出函数y＝－x²＋2|x|＋1的图象并写出函数的单调区间．

5 . 已知函数.
（1）当时，判断在上的单调性并证明；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
（3）讨论函数的零点个数.

6 . 已知函数y=f(x)的图象与g(x)=log_ax(a＞0，且a≠1)的图象关于x轴对称，且g(x)的图象过点(9,2)．
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）若f(3x−1)＞f(−x＋5)成立，求x的取值范围．

7 . 已知函数的定义域为，其中为常数；
（1）若，且是奇函数，求的值；
（2）若，，函数的最小值是，求的最大值；
（3）若，在上存在个点，满足，，，使，求实数的取值范围；

8 . 定义实数a，b间的计算法则如下.

（1）计算；
（2）对的任意实数x，y，z，判断与的大小，并说明理由；
（3）写出函数，的解析式，作出该函数的图象，并写出该函数单调递增区间和值域（只需要写出结果）.

9 . 已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且x<0时，f(x)＝1＋2^x.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)画出函数f(x)的图像；
(3)写出函数f(x)的单调区间及值域.

10 . 已知函数是R上的奇函数，且当时，．
①求函数的解析式；
②画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间．