1 . 设
．
(1)在如图坐标系中作出函数
的图象，并根据图象求不等式
的解集；
(2)若存在实数
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
．(1)在如图坐标系中作出函数
的图象，并根据图象求不等式的解集； (2)若存在实数
，使得不等式成立，求实数的取值范围．
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2024-02-26更新
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60次组卷
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2卷引用：中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的奇函数
，当
时，
．
(1)求函数在上的解析式；
(2)在坐标系中作出函数的图象；
(3)若函数在区间
上是单调函数，求实数的取值范围．
上的奇函数，当时，． (1)求函数
在上的解析式；(2)在坐标系中作出函数
的图象；(3)若函数
在区间上是单调函数，求实数的取值范围．
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2023-09-28更新
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883次组卷
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8卷引用：河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 给定函数
，
，
．
，用
表示
，
中的最小者，记为
．
(1)请用图象法和解析法表示函数；
(2)根据图象说出函数
的单调区间及在每个单调区间上的单调性，并求此时函数的最大值和最小值．
，，．，用表示，中的最小者，记为．(1)请用图象法和解析法表示函数
；(2)根据图象说出函数
的单调区间及在每个单调区间上的单调性，并求此时函数的最大值和最小值．
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2022-11-30更新
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185次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
4 . 为了鼓励居民节约用电，某市居民家庭电价收费标准划分为三档：
第一档：月用电量不超过
，执行a元
的价格；
第二档：月用电量超过，但不超过
，执行b元的价格；
第三档：月用电量超过，执行c元的价格．
(1)写出普通居民家庭月电费y；（单位：元）关于月用电量x（单位：
）的函数解析式；
(2)已知某户居民家庭的用电价格1-6月按照第一档执行，7-8月按照第二档执行，9-10月按照第一档执行，11-12月按照第三档执行，且6、8、12月的用电量与缴费情况如下表，求a、b、c的值，并画出普通居民家庭月电费 y（单位：元）关于月用电量 x（单位：）的函数图象．
第一档：月用电量不超过
，执行a元的价格；第二档：月用电量超过
，但不超过，执行b元的价格；第三档：月用电量超过
，执行c元的价格．(1)写出普通居民家庭月电费y；（单位：元）关于月用电量x（单位：
）的函数解析式；(2)已知某户居民家庭的用电价格1-6月按照第一档执行，7-8月按照第二档执行，9-10月按照第一档执行，11-12月按照第三档执行，且6、8、12月的用电量与缴费情况如下表，求a、b、c的值，并画出普通居民家庭月电费 y（单位：元）关于月用电量 x（单位：
）的函数图象．| 月份 | 用电量（单位：） | 电费（单位：元） |
| 6 | 170 | 95.2 |
| 8 | 220 | 134.2 |
| 12 | 270 | 232.2 |
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2022-11-04更新
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230次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)画出函数的图象，并写出的解析式；
(2)设
，
（i）求出
的零点，并直接写出函数的单调区间；
（ii）若
有四个不同的解，直接写出
的取值范围.
.(1)画出函数
的图象，并写出的解析式；(2)设
，（i）求出
的零点，并直接写出函数的单调区间；（ii）若
有四个不同的解，直接写出的取值范围.
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2022-10-20更新
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271次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
6 . 已知函数
的图象经过点
，其中
．
(1)若
，求实数
和的值；
(2)设函数
，请你在平面直角坐标系中作出的简图，并根据图象写出该函数的单调递增区间.
的图象经过点，其中．(1)若
，求实数和的值；(2)设函数
，请你在平面直角坐标系中作出的简图，并根据图象写出该函数的单调递增区间.
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2022-09-11更新
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271次组卷
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2卷引用：河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)画出的图象；
(2)当
时，
，求
的最小值．
．(1)画出
的图象；(2)当
时，，求的最小值．
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2022-05-26更新
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386次组卷
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5卷引用：河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试文科数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)在给出的平面直角坐标系中画出和的图象；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)在给出的平面直角坐标系中画出
和的图象；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-05-18更新
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508次组卷
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4卷引用：河南省新未来联盟2022届高三下学期5月联考理科数学试题
解题方法
9 . 求证：在区间
上，函数
的图象恒在函数
的图象的下方．
上，函数的图象恒在函数的图象的下方．
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解题方法
10 . 如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数
（
，
）.
(1)求这一天6~14时的最大温差；
(2)写出这段曲线的解析式；
(3)预测当天12时的温度（
，结果保留整数）.
（，）.(1)求这一天6~14时的最大温差；
(2)写出这段曲线的解析式；
(3)预测当天12时的温度（
，结果保留整数）.
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2022-03-16更新
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802次组卷
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5卷引用：河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题天津市河西区2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省部分普通高中联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西龙胜各族自治县龙胜中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
