1 . 已知函数的定义域为,值域为,若存在整数,,且,则为函数的“子母数”.已知集合,函数,(表示不超过的最大整数,例如),当时,函数的所有“子母数”之和为________ .
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2024-04-11更新
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292次组卷
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2卷引用:江西省多校联考2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试(3月月考)数学试题
2 . 已知函数,若函数所有零点的乘积为1,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-17更新
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193次组卷
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2卷引用:山东省日照市2023-2024学年高一上学期期末校际联合考试数学试题
3 . 水星是离太阳最近的行星,在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时,称水星东(西)大距,这是观测水星的最佳时机(如图1).将行星的公转视为匀速圆周运动,则研究水星大距类似如下问题:在平面直角坐标系中,点A,分别在以坐标原点为圆心,半径分别为1,3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动,角速度分别为,.当达到最大时,称A位于的“大距点”.如图2,初始时刻A位于,位于以为始边的角的终边上.______ ;
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
(1)若,当A第一次位于的“大距点”时,A的坐标为
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有
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名校
解题方法
4 . 已知表示不超过的最大整数,例如:,.定义在上的函数满足,且当时,,则( )
A. |
B.当时, |
C.在区间上单调递增 |
D.关于的方程在区间上恰有23个实根 |
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2024-02-14更新
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389次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
解题方法
5 . 定义在实数集上的奇函数满足,且当时,,则下列结论正确的是( )
A.函数的最小正周期为2 | B.函数在上递增 |
C.函数的值域为 | D.方程有6个根 |
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2024-02-13更新
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440次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
6 . 已知函数,,则下列结论正确的是( )
A.函数有2个零点 | B.存在实数使得函数至少有5个零点 |
C.当时,函数有2个零点 | D.当时,函数有3个零点 |
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名校
7 . 已知函数,若存在四个实数,,,,使得,则( )
A.的范围为 | B.的取值范围为 |
C.的取值范围为 | D.的取值范围为 |
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2024-01-27更新
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222次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,画出的图象,并判断直线与图象的交点个数;
(2)设函数,若对于任意都成立,求的取值范围.
(1)当时,画出的图象,并判断直线与图象的交点个数;
(2)设函数,若对于任意都成立,求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数,若关于的方程有4个不同的解,,其中,则__________ ,的取值范围为__________ .
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10 . 定义:给定函数,若存在实数、,当、、有意义时,总成立,则称函数具有“性质”.
(1)判别函数是否具有“性质”,若是,写出、的值,若不是,说明理由;
(2)求证:函数(且)不具有“性质”;
(3)设定义域为的奇函数具有“性质”,且当时,,若对,函数有5个零点,求实数的取值范围.
(1)判别函数是否具有“性质”,若是,写出、的值,若不是,说明理由;
(2)求证:函数(且)不具有“性质”;
(3)设定义域为的奇函数具有“性质”,且当时,,若对,函数有5个零点,求实数的取值范围.
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