1 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明在内是减函数．

2 . 已知定义在上的函数满足，且.
(1)求，的值；
(2)用单调性定义证明：函数在区间上单调递增．

3 . 已知函数，，.

(1)求的解析式；
(2)试判断函数在上的单调性并利用定义给予证明.

4 . 已知函数，且满足对任意的实数都有，则实数的取值范围是______．

6 . 设，已知函数.
(1)当时，用定义证明是上的严格增函数；
(2)若定义在上的奇函数满足当时，，求在区间上的反函数；
(3)对于（2）中的，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)若，求的值；
(2)用定义法证明函数在上单调递增．

8 . 已知定义在R上的函数同时满足以下两个条件：
①对任意，都有；
②对任意且，都有.
则不等式的解集为______.

9 . 已知定义在R上的奇函数和偶函数满足.
(1)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)求函数，的最小值.

10 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．
   
(1)作出时，函数的图象，并写出函数的增区间；
(2)写出当时，的解析式；
(3)用定义法证明函数在上单调递减.