1 . 已知幂函数的图象过点，设函数.

(1)求函数的解析式、定义域，判断此函数的奇偶性；
(2)根据“定义”研究函数的单调性，画出的大致图象（简图），并求其值域.

2 . 已知是上的奇函数，当时，.现已作出函数在y轴右侧的图象，如图所示.

(1)请根据条件，将函数的图象补充完整，并直接写出函数的表达式；
(2)写出函数的单调区间，并利用单调性的定义证明函数在上单调递减；
(3)直接写出不等式的解集.

3 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．
   
(1)作出时，函数的图象，并写出函数的增区间；
(2)用定义法证明函数在上单调递减．
(3)若函数在区间上具有单调性，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．
   
(1)作出时，函数的图象，并写出函数的增区间；
(2)写出当时，的解析式；
(3)用定义法证明函数在上单调递减.

5 . 已知函数．
(1)判断函数在的单调性；
(2)求函数在上的值域；
(3)作出函数，的图象．

7 . 已知函数

(1)画出函数的图象；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)若，当取何值时，只有唯一的值与之对应？(直接写出结果)

8 . 已知是整数，幂函数在上单调递增．


(1)求的解析式；
(2)若，画出函数的大致图象；
(3)写出的单调区间，并用定义法证明在区间上的单调性．

9 . 已知函数的解析式为．

(1)在给定的直角坐标系内作出函数的图象（不用列表）；
(2)由图象写出函数的单调区间，并指出单调性；
(3)当时，判断的单调性并进行证明．

10 . 已知函数.
(1)试用描点法在平面直角坐标系中画出的图象，判断的图象与直线的位置关系，并说明理由；

(2)判断函数的奇偶性及在上的单调性，并证明.