1 . 已知函数是偶函数，当时，．

(1)求的值，并作出函数在区间上的大致图象；
(2)根据定义证明在区间上单调递增．

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，且图象如图所示.
   
(1)根据奇函数的对称性，在如图的坐标系中画出时图象；
(2)①求当时，的解析式；
②说明当时，的单调性并用单调性定义证明.

3 . 已知幂函数的图象过点，设函数.

(1)求函数的解析式、定义域，判断此函数的奇偶性；
(2)根据“定义”研究函数的单调性，画出的大致图象（简图），并求其值域.

4 . 已知是上的奇函数，当时，.现已作出函数在y轴右侧的图象，如图所示.

(1)请根据条件，将函数的图象补充完整，并直接写出函数的表达式；
(2)写出函数的单调区间，并利用单调性的定义证明函数在上单调递减；
(3)直接写出不等式的解集.

5 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．
   
(1)作出时，函数的图象，并写出函数的增区间；
(2)用定义法证明函数在上单调递减．
(3)若函数在区间上具有单调性，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)画出函数的图象；
(2)写出函数的单调减区间；
(3)用定义证明函数在为增函数．

7 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．
   
(1)作出时，函数的图象，并写出函数的增区间；
(2)写出当时，的解析式；
(3)用定义法证明函数在上单调递减.

8 . 已知函数．
(1)判断函数在的单调性；
(2)求函数在上的值域；
(3)作出函数，的图象．

10 . 已知函数

(1)画出函数的图象；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)若，当取何值时，只有唯一的值与之对应？(直接写出结果)