1 . 已知是整数，幂函数在上是单调递增函数.

(1)求幂函数的解析式；
(2)作出函数的大致图象；
(3)写出的单调区间，并用定义法证明在区间上的单调性.

2 . 画出反比例函数的图象.
（1）这个函数的定义域I是什么？
（2）它在定义域Ⅰ上的单调性是怎样的？证明你的结论.

3 . 试讨论函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，并画出函数图象.

4 . 画出函数的图象，并判断函数的奇偶性，讨论函数的单调性.

5 . 试用描点法画出函数的图象，求函数的定义域、值域；讨论函数的单调性、奇偶性，并证明.

6 . 对于一个具有正南正北、正东正西方向规则布局的城镇街道，从一点到另一点的距离是在南北方向上行进的距离加上在东西方向上行进的距离，这种距离即“曼哈顿距离”，也叫“出租车距离”.对于平面直角坐标系中的点和，两点间的“曼哈顿距离”.

（1）如图，若为坐标原点，，两点坐标分别为和，求，，；
（2）若点满足，试在图中画出点的轨迹，并求该轨迹所围成图形的面积；
（3）已知函数，试在图象上找一点，使得最小，并求出此时点的坐标.

7 . 已知函数.

（1）完成表一中对应的值，并在坐标系中用描点法作出函数的图象：（表一）

	0.25	0.5	0.75	1	1.25	1.5
			0.08		1.82	2.58

（2）根据你所作图象判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）说明方程的根在区间存在的理由，并从表二中求使方程的根的近似值达到精确度为0.01时运算次数的最小值并求此时方程的根的近似值，且说明理由.
（表二）二分法的结果

运算次数的值		左端点	右端点
	-0.537	0.6	0.75	0.08
	-0.217	0.675	0.75	0.08
	-0.064	0.7125	0.75	0.08
	-0.064	0.7125	0.73125	0.011
	-0.03	0.721875	0.73125	0.011
	-0.01	0.7265625	0.73125	0.011

8 . 已知函数.
（1）画出图象并直接写出单调区间；
（2）证明：；
（3）不等式，对任意恒成立，求实数的取值范围.

9 . .
求:(1)写出的解析式，并作出的图像;

(2)写出的单调递增区间，并加以证明.

10 . 已知函数.
(1)将函数写成分段函数的形式，并作出此函数的图象；
(2)判断函数在上的单调性，并加以证明；
(3)若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.