1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)试作出的图像.

3 . 已知是整数，幂函数在上单调递增．


(1)求的解析式；
(2)若，画出函数的大致图象；
(3)写出的单调区间，并用定义法证明在区间上的单调性．

4 . 已知函数的解析式为．

(1)在给定的直角坐标系内作出函数的图象（不用列表）；
(2)由图象写出函数的单调区间，并指出单调性；
(3)当时，判断的单调性并进行证明．

5 . 已知函数.
(1)试用描点法在平面直角坐标系中画出的图象，判断的图象与直线的位置关系，并说明理由；

(2)判断函数的奇偶性及在上的单调性，并证明.

6 . 已知函数.
（1）画出函数的草图，并用定义证明函数的单调性；
（2）若，求函数的最大值和最小值.

7 . 对于等式（，），如果将a视为自变量x，b视为常数，c为关于a（即x）的函数，记为y，那么是幂函数；如果将a视为常数，b视为自变量x，c为关于b（即x）的函数，记为y，那么是指数函数；如果将a视为常数，c视为自变量x，b为关于c（即x）的函数，记为y，那么是对数函数.事实上，由这个等式还可以得到更多的函数模型.如果c为常数e（e为自然对数的底），将a视为自变量x（，），则b为x的函数，记为y，那么，记将y表示成x的函数为.

（1）求函数的解析式，并作出其图象；
（2）若且均不等于1，且满足，求证：.

8 . 已知函数．

（1）用描点法画出函数的图象；
（2）用单调性的定义证明函数在上单调递增．
参考列表如表：

	…				1	2	3	4	5	6	…

9 . 已知函数在y轴右边的一部分图象如图所示，

（Ⅰ）作出函数在y轴左边的图象；
（Ⅱ）判断函数在上的单调性，并用单调性定义加以证明.

10 . 已知函数.
（1）用描点法画出函数的图象；

（2）用单调性的定义证明函数在上单调递增.
参考公式：，其中
参考列表如下：