1 . 已知函数的图象经过点．
(1)求的值，判断的单调性并说明理由；
(2)若存在，不等式成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)判断并证明函数在上的单调性；
(2)若，对任意，，都有成立，求的取值范围．

3 . 已知函数）为奇函数，
(1)求实数m的值；
(2)，使得f）在区间]上的值域为]，求实数a的取值范围.

4 . 已知定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足
(1)求函数f（x）和g（x）的表达式；
(2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

5 . 函数的定义域且，对定义域D内任意两个实数，，都有成立．
(1)求的值并证明为偶函数；
(2)若时，，解关于x的不等式．
(3)若时，，且不等式对任意实数x恒成立，求非零实数a的取值范围．

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）确定函数的解析式；
（2）试判断函数的单调性，并用定义法证明.

7 . 已知定义在上的函数满足：对任意都有.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）如果当时，有，试判断在上的单调性，并用定义证明你的判断；
（3）在（2）的条件下，若对满足不等式的任意恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明

(1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在(－1，1)上单调递减

9 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
(1)求的值；
(2)求的解析式，并用定义法证明在单调递增；
(3)已知，设P：，不等式恒成立，Q:时，是单调函数．如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B，求(R为全集）．

10 . 已知函数的定义域为，且，对任意，都有，当时，.
（1）求的值；
（2）证明：在定义域是增函数.
（3）解不等式：.