1 . 已知函数是定义域上的奇函数，且．
(1)判断并证明函数在上的单调性；
(2)令函数，若对，都有，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，其中．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值点，且，证明：．

3 . 已知函数满足：任意给定，都有，且任意，，，则下列结论正确的题号是（       ）

A．	B．任意给定，
C．	D．若，则

4 . 已知函数的定义域为，对任意都有，，且当时，.
(1)求；
(2)已知，且，若，求的取值范围.

5 . 已知函数是定义域为的奇函数.
(1)求的值；
(2)用定义证明在上单调递增.

6 . 已知函数，且.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明.
(3)求不等式的解集.

7 . 已知函数，，若对于，，使得成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)用定义法证明：函数在上单调递增；
(3)求不等式的解集.

9 . 已知函数，且．
(1)求实数a的值；
(2)判断并证明函数的奇偶性；
(3)判断函数在上的单调性，并利用单调性定义加以证明.

10 . 悬链线指的是一种曲线，指两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀，柔软（不能伸长）的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其解析式为，与之对应的函数称为双曲正弦函数，令.
(1)判断的奇偶性和单调性，并说明理由；
(2)若关于x的方程在上有解，求实数的取值范围.