名校
1 . 定义域和值域均为
的函数
满足：
，当
时，有
.
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）求证：在上单调递增.
的函数满足：，当时，有.（1）判断函数
的奇偶性并证明；（2）求证：
在上单调递增.
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2020-12-05更新
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467次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
2 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）判断
在
上的单调性，并用定义证明；
（3）解不等式
.
的函数是奇函数.（1）求
的值；（2）判断
在上的单调性，并用定义证明；（3）解不等式
.
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2020-12-04更新
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1271次组卷
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5卷引用：山东省济宁市2020-2021学年第一学期学分认定考试高一数学试题
名校
3 . 已知函数
是定义域上的奇函数，且
．
（1）求函数
的解析式，判断函数在
上的单调性并证明；
（2）令
，若函数
在上有两个零点，求实数
的取值范围；
（3）令
，若对
，
都有
，求实数
的取值范围．
是定义域上的奇函数，且．（1）求函数
的解析式，判断函数在上的单调性并证明；（2）令
，若函数在上有两个零点，求实数的取值范围；（3）令
，若对，都有，求实数的取值范围．
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2020-12-02更新
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1529次组卷
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8卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）大题能力提升考前必做30题-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）期末模拟卷（B能力卷）-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题云南省昭通市昭阳区2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）期末综合检测三-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第07节 函数的图象与方程(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）天津市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）| A．奇函数 | B．的值域是 |
| C．的递增区间是 | D．的值域是 |
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2020-11-30更新
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1284次组卷
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7卷引用：江苏省南京市六校2020-2021学年高一上学期11月联合调研数学试题
江苏省南京市六校2020-2021学年高一上学期11月联合调研数学试题（已下线）考点05+函数的奇偶性-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教B版2019）江苏省南京市六校2020-2021学年高一（上）期中数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高三上学期”模拟一模“考试（平行班）数学试题（已下线）3.2函数的基本性质A卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第3章 函数的概念与性质新疆喀什地区英吉沙县2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义域为的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）用定义证明在上是减函数；
（3）若对于任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
的函数是奇函数.（1）求
的值；（2）用定义证明
在上是减函数；（3）若对于任意
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2020-11-28更新
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655次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 下列判断不正确的是（ ）
A．函数 在定义域内是减函数 |
B． 奇函数，则一定有 |
C．已知 ，且 ，若 恒成立，则实数m取值范围是 . |
D．已知 在 上是增函数，则a的取值范围是 . |
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2020-11-27更新
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812次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 函数
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-27更新
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1026次组卷
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13卷引用：【校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试（文）数学试题
【校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试（文）数学试题2016届吉林省东北师大附中高三上第二次模拟文科数学试卷广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷（1）文科数学试题湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题（已下线）2019年5月12日 《每日一题》四轮复习（理科）——押高考数学第5题（2）（已下线）2019年5月12日 《每日一题》四轮复习（文科）——押高考数学第5题（2）广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题湖南省长沙市开福区长沙市第一中学2019年高三9月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期开学数学试题浙江省台州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题浙江省桐乡市茅盾中学20212022学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广东实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 若函数同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
；②对于定义域上的任意
，当
时，恒有
，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数中能被称为“理想函数”的有（ ）
同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数中能被称为“理想函数”的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-26更新
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500次组卷
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6卷引用：辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第一次模拟考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，其中
.
（1）讨论在
上的单调性，并用单调性的定义加以证明；
（2）若
时，求在
上的最大值和最小值.
，其中.（1）讨论
在上的单调性，并用单调性的定义加以证明；（2）若
时，求在上的最大值和最小值.
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名校
解题方法
10 . 下列函数中，满足对任意
，当
时，都有
的是（ ）
中，满足对任意，当时，都有的是（ ）A． | B．  |
C． | D． |
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2020-11-26更新
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283次组卷
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2卷引用：第三章+函数(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)
