1 . 设，表示不超过的最大整数，关于函数有下列结论：
①是奇函数；②的值域为；③在区间上单调递增；④，，其中正确结论的序号是_________.

2 . 已知二次函数满足：且．
(1)求的解析式；
(2)若在区间上单调递增，求实数的取值范围．

3 . 下列结论中错误的是（       ）

A．函数是幂函数

B．函数既是偶函数又是奇函数

C．函数的单调递减区间是

D．所有的单调函数都有最值

4 . 下列命题中正确的是（     ）

A．函数 在(0，+∞)上是增函数

B．函数 在上是减函数

C．函数 的单调递减区间是

D．已知在R上是增函数， 若 ，则有.

6 . 设函数，．
(1)当时，用函数单调性定义求的单调递减区间；
(2)直接写出时的单调减区间.

7 . 对任意两个实数，定义若，，下列关于函数的说法正确的是（       ）

A．函数是偶函数

B．方程有三个解

C．函数在区间上单调递增

D．函数有4个单调区间

8 . 已知是上的奇函数，且当时，．
(1)求的解析式；
(2)作出函数的图象(不用列表)，并指出它的增区间．

9 . 对于函数，下列说法正确的是（　　）

A．若a>0，b> 0，则函数f（x）的最小值为

B．若a> 0，b> 0，则函数f（x）的单调递增区间为

C．若a>0，b<0，则函数f（x）是单调函数

D．若a> 0，b< 0 ，则函数f（x）是奇函数

10 . 因函数的图象形状像对勾，我们称形如“”的函数为“对勾函数”，该函数具有性质：在上是减函数，在上是增函数．
(1)若函数，，求的最值；
(2)已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
(3)对于（2）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数m的取值范围．