12-13高一上·广东惠州·期末
1 . ．已知函数
对任意实数
均有
，当
时，是正比例函数，当
时，是二次函数，且在
时取最小值
．
（1）证明：
；
（2）求出在
的表达式；并讨论在的单调性．
对任意实数均有，当时，是正比例函数，当时，是二次函数，且在时取最小值．（1）证明：
；（2）求出
在的表达式；并讨论在的单调性．
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11-12高一上·福建厦门·期中
2 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求实数
的值.（2）用定义证明
在
上是增函数；
（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值（无需说明理由）
是定义在上的奇函数，且.（1）求实数
的值.（2）用定义证明在上是增函数；（3）写出
的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值（无需说明理由）
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3 . 已知函数
（其中
），且
，
.
(1)求
，
的值；
(2)求
的单调区间；
(3)若正实数
，
满足
，
，求证：
.
（其中），且，.(1)求
，的值；(2)求
的单调区间；(3)若正实数
，满足，，求证：.
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