名校
1 . 已知函数
为常数）.函数
定义如下：对每个给定的实数
.
(1)若
，求在
上的最大值；
(2)若
且
，求函数在区间
上的单调增区间的长度之和.（闭区间
的长度定义为
）
为常数）.函数定义如下：对每个给定的实数.(1)若
，求在上的最大值；(2)若
且，求函数在区间上的单调增区间的长度之和.（闭区间的长度定义为）
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2023-11-18更新
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723次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的定义域，并指出其单调区间（不需要证明）：
(2)若在区间
单调递减，求实数k的取值范围；
(3)若方程
在
上有两个不相等的实根，求k的取值范围．
．(1)若
，求函数的定义域，并指出其单调区间（不需要证明）：(2)若
在区间单调递减，求实数k的取值范围；(3)若方程
在上有两个不相等的实根，求k的取值范围．
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3 . 已知函数
，
.
(1)若
，求的单调递增区间；
(2)若函数在
上单调，且对任意
，
恒成立，求
的取值范围；
(3)当
时，函数在区间
上的最大值为
，求的函数解析式.
，.(1)若
，求的单调递增区间；(2)若函数
在上单调，且对任意，恒成立，求的取值范围；(3)当
时，函数在区间上的最大值为，求的函数解析式.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)若函数的图象关于直线
对称，求实数的值，并写出函数
的单调区间；
(2)解关于
的不等式
.
，.(1)若函数
的图象关于直线对称，求实数的值，并写出函数的单调区间；(2)解关于
的不等式.
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2023-01-14更新
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338次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
5 . 设常数
，函数
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若为奇函数，且关于的不等式
在
内有解，求实数
的取值范围；
(3)当
时，
，若任意
，存在
，且
，使
，求实数的取值范围．
，函数(1)若
，求的单调区间；(2)若
为奇函数，且关于的不等式在内有解，求实数的取值范围；(3)当
时，，若任意，存在，且，使，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知二次函数
．
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)设实数
．若存在实数，使
，
恒成立，求
的取值范围．
．(1)求函数
的单调递增区间；(2)设实数
．若存在实数，使，恒成立，求的取值范围．
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7 . 设
则函数
的单调增区间为（ ）
则函数的单调增区间为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-07更新
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533次组卷
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11卷引用：浙江省宁波市荣安实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
浙江省宁波市荣安实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷江苏省南通市海门中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷01（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题湖北省荆门市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）第3章 函数的概念与性质 （二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）知识点09 函数的表示方法-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）综合复习与测试基础提升（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）江苏省扬州市高邮市第一中学2023-2024学年高一上学期九月学情检测数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，其中．
（1）当时，写出函数的单调区间；(直接写出答案，不必写出证明过程)
（2）当
时，求函数的零点；
（3）当
时，求函数在
上的最小值．
，其中．（1）当
时，写出函数的单调区间；(直接写出答案，不必写出证明过程)（2）当
时，求函数的零点；（3）当
时，求函数在上的最小值．
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9 . 已知
，
．
（1）求与
垂直的单位向量的坐标；
（2）若
，求函数
的单调递增区间．
，．（1）求与
垂直的单位向量的坐标；（2）若
，求函数的单调递增区间．
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名校
10 . 设函数
，，
.
（1）当，
时，写出函数的单调区间；
（2）当
时，记函数在
上的最大值为
，在变化时，求的最小值；
（3）若对任意实数，，总存在实数
，使得不等式
成立，求实数的取值范围.
，，.（1）当
，时，写出函数的单调区间；（2）当
时，记函数在上的最大值为，在变化时，求的最小值；（3）若对任意实数
，，总存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.
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2020-01-03更新
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1926次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题上海市浦东实验学校2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题浙江省2015年1月普通高中学业水平考试数学试题（已下线）第17讲 函数中的两边逼近思想和最大值中的最小值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点2 切比雪夫多项式与切比雪夫逼近（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
