名校
解题方法
1 . 已知
且
，函数
，
．对任意
，
恒成立，且
．
(1)求实数b，c的值．
(2)若
在
上是严格增函数，求实数a的取值范围．
且，函数，．对任意，恒成立，且．(1)求实数b，c的值．
(2)若
在上是严格增函数，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 设函数
（
为常数）在
上严格递减，在
和
上严格递增，且
的部分图像如图所示，则
______ ．
（为常数）在上严格递减，在和上严格递增，且的部分图像如图所示，则
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2023-11-25更新
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345次组卷
|
2卷引用：上海市格致中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
名校
3 . 设函数
，
，
，
，
.
，
，试将
、
、
从小到大排列为______ .
，，，，.，，试将、、从小到大排列为
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4 . 已知函数
在区间
上单调递增，则
的最小值为__________ ．
在区间上单调递增，则的最小值为
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2023-10-22更新
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1036次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2024届高三上学期期中数学试题陕西省渭南市富平县2024届高三上学期摸底考试理科数学试题（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题8 函数的性质的简单应用【讲】（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）（2）
名校
解题方法
5 . 若函数
在区间
上严格增，则实数
的取值范围为___________ .
在区间上严格增，则实数的取值范围为
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2023-09-17更新
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358次组卷
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2卷引用：上海市市西中学2024届高三上学期开学考试数学试题
6 . 若函数是其定义域内的区间
上的严格增函数，而
是上的严格减函数，则称是上的“弱增函数”.若数列
是严格增数列，而
是严格减数列，则称是“弱增数列”.
(1)判断函数
是否为
上的“弱增函数”，并说明理由（其中
是自然对数的底数）；
(2)已知函数与函数
的图像关于坐标原点对称，若是
上的“弱增函数”，求
的最大值；
(3)已知等差数列是首项为4的“弱增数列”，且公差d是偶数.记的前
项和为
，设
是正整数，常数
，若存在正整数
和，使得
且
，求
所有可能的值.
是其定义域内的区间上的严格增函数，而是上的严格减函数，则称是上的“弱增函数”.若数列是严格增数列，而是严格减数列，则称是“弱增数列”.(1)判断函数
是否为上的“弱增函数”，并说明理由（其中是自然对数的底数）；(2)已知函数
与函数的图像关于坐标原点对称，若是上的“弱增函数”，求的最大值；(3)已知等差数列
是首项为4的“弱增数列”，且公差d是偶数.记的前项和为，设是正整数，常数，若存在正整数和，使得且，求所有可能的值.
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解题方法
7 . 函数
的大致图像如图，则实数a，b的取值只可能是（ ）
的大致图像如图，则实数a，b的取值只可能是（ ）A． | B．  |
C． | D． |
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8 . （1）已知集合
，
且
，求实数的取值范围；
（2）已知函数
（常数
）问：是否存在整数，使该函数在区间
上是严格减函数，并且函数值不恒为负？若存在，求出符合条件的，若不存在，请说明理由．
，且，求实数的取值范围；（2）已知函数
（常数）问：是否存在整数，使该函数在区间上是严格减函数，并且函数值不恒为负？若存在，求出符合条件的，若不存在，请说明理由．
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解题方法
9 . 为了支持企业复工复产，某地政府决定向当地企业发放补助款，其中对纳税额x（万元）在
的小微企业做统一方案，方案要求同时具备下列两个条件：①补助款
（万元）随企业原纳税额x（万元）的增加而增加：②补助款不低于原纳税额的50%.经测算政府决定采用函数模型
作为补助款发放方案.
(1)判断
时是否满足条件，并说明理由；
(2)求同时满足条件①②时m的取值范围，
的小微企业做统一方案，方案要求同时具备下列两个条件：①补助款（万元）随企业原纳税额x（万元）的增加而增加：②补助款不低于原纳税额的50%.经测算政府决定采用函数模型作为补助款发放方案.(1)判断
时是否满足条件，并说明理由；(2)求同时满足条件①②时m的取值范围，
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
是奇函数，求实数a的值；
(2)若
在
上是严格增函数，求实数k的取值范围；
(3)设
，若对于任意的
，总存在
，使得
或
，求实数a的取值范围.
.(1)若
是奇函数，求实数a的值；(2)若
在上是严格增函数，求实数k的取值范围；(3)设
，若对于任意的，总存在，使得或，求实数a的取值范围.
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2022-10-16更新
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383次组卷
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4卷引用：上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市光明中学2023届高三上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）5.2.1 函数的奇偶性-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
