1 . 已知定义在的严格增函数与.若对任意实数，存在实数和，不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

2 . 已知函数．
(1)若在定义域内为单调递减函数，求a的取值范围；
(2)求证：当且时，．

4 . 已知指数函数（且）在其定义域内单调递增．设函数，当时，函数恒成立，则x的取值范围是______．

5 . 已知函数.
(1)若在定义域上单调递增，求的取值范围；
(2)若恒成立，求实数的值.

6 . 已知函数，．
(1)若方程，恰有一个实根，求实数a的取值范围；
(2)设，若对任意，当，时，满足，求实数a的取值范围．

7 . 若存在实数，使得函数在区间上单调，且在区间上的取值范围为，则的取值范围为__________.

8 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称函数具有性质．
(1)判断函数是否具有性质，并说明理由；
(2)若函数的定义域为且且具有性质，求的值；
(3)已知，函数的定义域为且具有性质，若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围．

9 . 函数的定义域为D，若存在闭区间，使得函数满足：①在内是单调函数；②在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有__________．
①；       ②；
③；       ④．

10 . 若函数在区间上是严格减函数，则实数的取值范围是______.