1 . 设函数．
(1)若函数在上不单调，求a的取值范围；
(2)对任意，都存在，使得成立，求a的取值范围．

3 . 已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（﹣1）＝﹣1，当a，b∈[﹣1，1]，且a+b≠0时，（a+b）（f（a）+f（b））＞0成立，若f（x）＜m²﹣2tm+1对任意的t∈[﹣1，1]恒成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．（﹣∞，﹣2）∪{0}∪（2，+∞）	B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
C．（﹣2，2）	D．（﹣2，0）∪（0，2）

4 . 设函数，则不等式的解集为____________．

5 . 设函数（）．若存在，使，
则的取值范围是____．

6 . 已知函数，，则的取值范围是__________.

7 . 已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_________．

8 . 对于函数，，如果是一个三角形的三边长，那么也是一个三角形的三边长， 则称函数为“保三角形函数”．
对于函数，，如果是任意的非负实数，都有是一个三角形的三边长，则称函数为“恒三角形函数”．
（1）判断三个函数“，， (定义域均为)”中，哪些是“保三角形函数”？请说明理由；
（2）若函数，是“恒三角形函数”，试求实数的取值范围；
（3）如果函数是定义在上的周期函数，且值域也为，试证明：既不是“恒三角形函数”，也不是“保三角形函数”．

9 . 已知函数，且．
（1）试就实数的不同取值，写出该函数的单调增区间；
（2）已知当时，函数在上单调递减，在上单调递增，求的值并写出函数的解析式；
（3）记（2）中的函数图象为曲线，试问是否存在经过原点的直线，使得为曲线的对称轴？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．