名校
1 . 已知f（x）=log4（4x+1）+kx是偶函数．
（1）求k的值；
（2）判断函数y=f（x）-
x在R上的单调性，并加以证明；
（3）设g（x）=log4（a•2x-
a），若函数f（x）与g（x）的图象有且仅有一个交点，求实数a的取值范围．
（1）求k的值；
（2）判断函数y=f（x）-
x在R上的单调性，并加以证明；（3）设g（x）=log4（a•2x-
a），若函数f（x）与g（x）的图象有且仅有一个交点，求实数a的取值范围．
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2019-01-12更新
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737次组卷
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2卷引用：【区级联考】天津市南开区2018-2019学年高一（上）期中数学试题
2 . 已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）是否存在这样的实数k，使f（k-x2）+f（2k-x4）≥0对一切
恒成立，若存在，试求出k的取值集合；若不存在，请说明理由．
．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）是否存在这样的实数k，使f（k-x2）+f（2k-x4）≥0对一切
恒成立，若存在，试求出k的取值集合；若不存在，请说明理由．
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2019-01-11更新
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1154次组卷
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2卷引用：【校级联考】浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题
3 . 已知
是定义在
上的增函数，其图象关于点
对称，若对任意的
，等式
恒成立，则
的取值范围是_____ ．
是定义在上的增函数，其图象关于点对称，若对任意的，等式恒成立，则的取值范围是
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名校
4 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，对任意
都有
，当
，且
时，
，给出如下命题：
①
；
②直线
是函数的图象的一条对称轴；
③函数在
上为增函数；
④函数在
上有四个零点.
其中所有正确命题的序号为
是定义在R上的偶函数，对任意都有，当，且时，，给出如下命题：①
； ②直线
是函数的图象的一条对称轴；③函数
在上为增函数；④函数
在上有四个零点.其中所有正确命题的序号为
| A．①② | B．②④ | C．①②③ | D．①②④ |
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2018-12-03更新
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623次组卷
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3卷引用：【全国百强校】山东省济南第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知二次函数
，
（1）若
，且对
，函数的值域为
，求
的表达式；
（2）在(1)的条件下，函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
（3）设
，
，
且为偶函数，证明
，（1）若
，且对，函数的值域为，求的表达式；（2）在(1)的条件下，函数
在上单调递减，求实数的取值范围；（3）设
，，且为偶函数，证明
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名校
6 . 设函数
（
）．若存在
，使
，
则
的取值范围是____ ．
（）．若存在，使，则
的取值范围是
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2018-12-02更新
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1527次组卷
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5卷引用：江苏省南通市西亭高级中学2019-2020学年高三下学期学情调研数学试题
江苏省南通市西亭高级中学2019-2020学年高三下学期学情调研数学试题【全国百强校】江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高三11月月考 数学试题【市级联考】江苏省南京市2019届高三上学期综合模拟数学试题【校级联考】天津市塘沽一中、育华中学2019年高三毕业班第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题03 函数的单调性与最值-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃
7 . 定义在R上的奇函数
在区间
上单调递减，且
，则不等式
的解集是_________ ．
在区间上单调递减，且，则不等式的解集是
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2018-11-29更新
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544次组卷
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2卷引用：【市级联考】山东省日照市2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
8 . 已知函数
；
（1）若函数
在上为偶函数，求
的值；
（2）已知函数在区间
上单调递增，求的取值范围；
（3）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围．
；（1）若函数
在上为偶函数，求的值；（2）已知函数
在区间上单调递增，求的取值范围；（3）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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9 . 已知为定义在上的偶函数，且
时，
(1)求
时，函数的解析式；
(2)画出函数图像，写出函数的单调区间(不需证明)；
(3)若
恒成立，求的取值范围
为定义在上的偶函数，且时，(1)求
时，函数的解析式；(2)画出函数图像，写出函数
的单调区间(不需证明)；(3)若
恒成立，求的取值范围
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2018-11-19更新
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375次组卷
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2卷引用：【校级联考】安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知定义在
上的函数为增函数，且
，则
等于（ ）
上的函数为增函数，且，则等于（ ）A． | B． | C．或 | D． |
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2018-11-15更新
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907次组卷
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10卷引用：【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题山西省运城市高中联合体2020-2021学年高一上学期期中数学试题山西省晋中市榆社县榆社中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河南省中原名校（豫南九校）2018届高三上学期第四次质量考评（期中）数学（理）试题1河南省中原名校（豫南九校）2018届高三上学期第四次质量考评（期中）数学（文）试题河南省中原名校（豫南九校）2018届高三上学期第四次质量考评（期中）数学（理）试题2河南省中原名校（豫南九校）2018届高三上学期第四次质量考评（期中）文数试题安徽省安庆市桐城中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（一）数学（理）试题陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(六)理科数学试题
