名校
解题方法
1 . 对于定义域为D的函数
，如果存在区
，其中
，同时满足：
①
在
内是单调函数；
②当定义域是时，的值域也是，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”．
(1)求证：函数
不是定义域
上的“保值函数”；
(2)若函数
是区间上的“保值函数”，求
的取值范围；
(3)对（2）中函数，若不等式
对
恒成立，求实数a的取值范围．
，如果存在区，其中，同时满足：①
在内是单调函数；②当定义域是
时，的值域也是，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”．(1)求证：函数
不是定义域上的“保值函数”；(2)若函数
是区间上的“保值函数”，求的取值范围；(3)对（2）中函数
，若不等式对恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-04-13更新
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446次组卷
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15卷引用：2017年上海市长宁、金山、青浦区高考二模数学试题
2017年上海市长宁、金山、青浦区高考二模数学试题上海市实验学校2022届高三冲刺模拟卷5数学试题上海市理工大附中2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市南洋模范中学2021届高三上学期9月月考数学试题（已下线）课时12 函数的概念、函数关系及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）北京市首师大附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市执信中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第五章 复习检测五上海市同济大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）5.3.1 单调性-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）上海市奉贤区曙光中学2022届高三上学期10月月考数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海交通大学附属中学嘉定分校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第06讲 函数的应用（一）-【帮课堂】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
2 . 已知函数 
(
且
)是R上的单调函数，则a的取值范围是（ ）
(且)是R上的单调函数，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-28更新
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1273次组卷
|
6卷引用：吉林省白山市2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，且
，则实数a的取值范围为（ ）
，且，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-13更新
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1231次组卷
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5卷引用：四川省自贡市2023届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若
且
，则
的取值范围是 _____ ．
，若且，则的取值范围是
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2022-10-15更新
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1011次组卷
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12卷引用：云南省2021届高三二模数学（理）试题
云南省2021届高三二模数学（理）试题（已下线）专题3.1 函数的概念及其表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）3.1函数的概念及其表示-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.2 函数的表示方法（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一上学期第一阶段考数学试题（已下线）5.2 函数的表示法-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.2 函数的表示方法（2）福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题贵州省兴义市第八中学2023届高三下学期4月月考数学（理）试题吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷（四）（已下线）专题05 函数的概念及表示
名校
解题方法
5 . 已知函数
是偶函数．
(1)求
的值；
(2)若函数
，且
在区间
上为增函数，求m的取值范围．
是偶函数．(1)求
的值；(2)若函数
，且在区间上为增函数，求m的取值范围．
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2022-09-13更新
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2563次组卷
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9卷引用：安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题
安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题江苏省苏州中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第4章：指数函数与对数函数基础检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）宁夏银川市贺兰县景博中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
在
上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-13更新
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3928次组卷
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16卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学试题
青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学试题福建省福州第三中学2022届高三下学期第三次质量检测数学试题（已下线）突破3.2 函数的基本性质（重难点突破）广西桂林市桂电中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题安徽省六安市新安中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题福建省福州第十一中学2022-2023学年高一上学期适应性训练（期中）数学试题重庆市南开中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）5.3 函数的单调性(1)浙江省之江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2+函数的基本性质-【冲刺满分】福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试基础卷（人教B版2019）
名校
解题方法
7 . 定义在R上的函数
满足
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．为奇函数 |
C．在区间 上有最大值 |
D． 的解集为 |
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2022-08-18更新
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3112次组卷
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12卷引用：安徽省合肥市第十中学2022-2023 学年高三上学期学情检测一数学试题
安徽省合肥市第十中学2022-2023 学年高三上学期学情检测一数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一~专题四滚动测试2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一章~第四章 滚动测试卷广东省广州市协和中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）（已下线）专题3.6 函数的概念与性质（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省泰安第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门第一中学集美分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）
名校
解题方法
8 . 已知函数
且在定义域上是单调函数，则实数t的取值范围为（ ）
且在定义域上是单调函数，则实数t的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-15更新
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1732次组卷
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4卷引用：2023届四川省高考专家联测卷（1）数学（文）试题
9 . 已知函数
，若对任意的
，且
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
，若对任意的，且恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-13更新
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2205次组卷
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8卷引用：河南省南阳六校2023届高三上学期第一次联考理科数学试卷
河南省南阳六校2023届高三上学期第一次联考理科数学试卷河南省商开大联考2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第二章 函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）（已下线）期末模拟卷02（测试范围：必修第一册全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）第二章 函数--2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册3.2.1 单调性与最大（小）值练习（已下线）3.1.2 函数的单调性（第2课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题03 函数的概念与性质2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
10 . 定义在
上的偶函数在
上单调递减，且
，若不等式
的解集为
，则
的值为（ ）
上的偶函数在上单调递减，且，若不等式的解集为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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