1 . 已知且，函数在上是单调递减函数，且满足下列三个条件中的两个：①函数为奇函数；②；③.
(1)从中选择的两个条件的序号为______，依所选择的条件求得______，______.
(2)在（1）的情况下，关于的方程在上有两个不等实根，求的取值范围.

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，其中
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间不单调，求出实数的取值范围.

3 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.

4 . 已知函数是奇函数，其中．
(1)若在区间（1，＋∞）上单调递增，求实数a的取值范围．
(2)若不等式的解集为，且，求a的值．

5 . 已知函数.
(1)若，判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.

6 . 若函数f（x）的定义域为D，集合，若存在非零实数t使得任意都有，且，则称f（x）为M上的t-增长函数.
(1)已知函数，且f（x）是区间[4，2]上的n-增长函数，求正整数n的最小值；
(2)如果f（x）是定义域为R的奇函数，当时，.且f（x）为R上的4-增长函数，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数．
（1）若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）如果函数恰有两个不同的极值点，证明：．

8 . 已知函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若函数在区间上单调递增，结合函数图像求实数的取值范围．

9 . 已知且，其图象过.
（1）求的值：
（2）若，求的取值范围.

10 . 已知函数．
（1）若，求的单调区间；
（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围．