解题方法
1 . 已知偶函数
的定义域为
，当
时，函数
.
(1)当
时，求函数在区间
上的解析式；
(2)函数
在
上单调递减，在
上单调递增，求m的值；
(3)在（2）的条件下，不等式
在
上有解，求实数a的取值范围.
（注：其中“e”为自然常数，约为2.718281828459045）
的定义域为，当时，函数.(1)当
时，求函数在区间上的解析式；(2)函数
在上单调递减，在上单调递增，求m的值；(3)在（2）的条件下，不等式
在上有解，求实数a的取值范围.（注：其中“e”为自然常数，约为2.718281828459045）
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名校
2 . 定义在
上的奇函数
，当
时，
.
(1)求
的值；
(2)在上的解析式；
(3)若实数
满足
，求实数的取值范围.
上的奇函数，当时，.(1)求
的值；(2)
在上的解析式；(3)若实数
满足，求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
是偶函数．当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间
上单调，求实数的取值范围；
(3)当
时，记在区间
上的最小值为
，求的表达式．
是偶函数．当时，．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
在区间上单调，求实数的取值范围；(3)当
时，记在区间上的最小值为，求的表达式．
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2021-11-09更新
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858次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 设
，函数
为常数，
．
（1）若
，求证：函数为奇函数；
（2）若
．
①判断并证明函数的单调性；
②若存在
，
，使得
成立，求实数的取值范围．
，函数为常数，．（1）若
，求证：函数为奇函数；（2）若
．①判断并证明函数
的单调性；②若存在
，，使得成立，求实数的取值范围．
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2020-11-06更新
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677次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
其中a>0且a≠1.
（1）当
时，求f(x)的值域；
（2）函数y=f(x)能否成为定义域上的单调函数，如果能，则求出实数a的范围；如果不能，则给出理由；
（3）
在其定义域上恒成立，求实数a的取值范围.
其中a>0且a≠1.（1）当
时，求f(x)的值域；（2）函数y=f(x)能否成为定义域上的单调函数，如果能，则求出实数a的范围；如果不能，则给出理由；
（3）
在其定义域上恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
6 . 已知
和
是函数
的两个零点.
（1）求实数
的值；
（2）设函数
，若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
和是函数的两个零点.（1）求实数
的值；（2）设函数
，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
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2018-10-20更新
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1280次组卷
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6卷引用：江苏省江阴市四校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
，．
（1）若
，且
，求
的值；
（2）当
时，若在
上是增函数，求的取值范围；
（3）若，求函数在区间
上的最大值
．
，．（1）若
，且，求的值；（2）当
时，若在上是增函数，求的取值范围；（3）若
，求函数在区间上的最大值．
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2018-06-27更新
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615次组卷
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6卷引用：【全国校级联考】江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【全国校级联考】江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题盐城市盐阜中学2017—2018学年高一数学期中试题【全国百强校】江苏省南通中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷文科02（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 提高卷02【教师版】（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷214
名校
8 . 已知f(x)＝
，x∈(－2，2)．
(1) 判断f(x)的奇偶性并说明理由；
(2) 求证：函数f(x)在(－2，2)上是增函数；
(3) 若f(2＋a)＋f(1－2a)>0，求实数a的取值范围．
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2017-07-14更新
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3021次组卷
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8卷引用：江苏省江阴市四校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
江苏省江阴市四校2019-2020学年高一上学期期中数学试题【校级联考】江苏省泰州中学、如东高级中学、靖江高级中学、宜兴中学2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市北大博雅2020-2021学年高一年级上学期期中数学模拟测试题江苏省如皋市搬经中学2016-2017学年高一下学期必修一综合练习数学试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高一9月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 第5.4节 综合把关练浙江省宁波市慈溪市杨贤江中学2023-2024学年高一上学期10月检测数学试题
11-12高一上·江苏无锡·期中
解题方法
9 . 设函数
，常数
．
（1）若
，判断在区间
上的单调性，并加以证明；
（2）若在区间上的单调递增，求
的取值范围.
，常数．（1）若
，判断在区间上的单调性，并加以证明；（2）若
在区间上的单调递增，求的取值范围.
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11-12高一上·江苏无锡·期中
解题方法
10 . 已知定义在实数集R上的偶函数在区间
上是单调增函数.
（1）试写出满足上述条件的一个函数；
（2）若
，求的取值范围
在区间上是单调增函数.（1）试写出满足上述条件的一个函数；
（2）若
，求的取值范围
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