名校
解题方法
1 . 已知
，
．
(1)若
，判断
的奇偶性．
(2)若是单调递增函数，求
的取值范围．
(3)若在
上的最小值是3，求的值．
，．(1)若
，判断的奇偶性．(2)若
是单调递增函数，求的取值范围．(3)若
在上的最小值是3，求的值．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中常数
.
(1)若函数
分别在区间
，
上单调，求
的取值范围；
(2)当
时，是否存在实数
和
，使得函数在区间
上单调，且此时的取值范围是
.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
，其中常数.(1)若函数
分别在区间，上单调，求的取值范围；(2)当
时，是否存在实数和，使得函数在区间上单调，且此时的取值范围是.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2024-01-29更新
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127次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
时，求函数的定义域；
(2)若对
时，函数均有意义，求实数a的取值范围；
(3)若函数在区间
上为减函数，求实数a的取值范围．
．(1)若
时，求函数的定义域；(2)若对
时，函数均有意义，求实数a的取值范围；(3)若函数
在区间上为减函数，求实数a的取值范围．
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2023-12-20更新
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126次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知奇函数
和偶函数
满足：
．
(1)分别求出函数和的解析式；
(2)若函数
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
(3)若对于任意
和任意
，都有
成立，求实数的取值范围．
和偶函数满足：．(1)分别求出函数
和的解析式；(2)若函数
在区间上单调递减，求实数的取值范围；(3)若对于任意
和任意，都有成立，求实数的取值范围．
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2023-12-20更新
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808次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知
且
，函数
，
．对任意
，
恒成立，且
．
(1)求实数b，c的值．
(2)若
在
上是严格增函数，求实数a的取值范围．
且，函数，．对任意，恒成立，且．(1)求实数b，c的值．
(2)若
在上是严格增函数，求实数a的取值范围．
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6 . 已知幂函数
的图象关于
轴对称．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
在区间
上单调，求实数的取值范围．
的图象关于轴对称．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
在区间上单调，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知二次函数满足：
且
．
(1)求的解析式；
(2)若
在区间
上单调递增，求实数的取值范围．
满足：且．(1)求
的解析式；(2)若
在区间上单调递增，求实数的取值范围．
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名校
8 . 已知
为实数，用
表示不超过的最大整数.
(1)若函数
，求
，
的值；
(2)若存在
，使得
，则称函数是
函数，若函数
是函数，求的取值范围.
为实数，用表示不超过的最大整数.(1)若函数
，求，的值；(2)若存在
，使得，则称函数是函数，若函数是函数，求的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
．
(1)若函数在
上是减函数，求的取值范围；
(2)当
时，设函数的最小值为
，求函数的表达式．
．(1)若函数
在上是减函数，求的取值范围；(2)当
时，设函数的最小值为，求函数的表达式．
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递减，求的取值范围；
(2)解关于的不等式
.
.(1)若
在上单调递减，求的取值范围；(2)解关于
的不等式.
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