1 . 已知函数.
(1)若，判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.

2 . 已知函数在区间，上都单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数．
（1）若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）如果函数恰有两个不同的极值点，证明：．

4 . 已知函数是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设，若存在正实数，使得不等式成立，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设函数和，若两函数在区间上的单调性相同，则把区间叫做的“稳定区间”.已知区间为函数的“稳定区间”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数（且）.
（1）求的定义域；
（2）若在上恒成立，求实数a的取值范围.

8 . 设定义在R上的函数满足，且当时，，若存在，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数在上单调递减，则实数a 的取值范围为____________.

10 . 定义在R上的函数f(x)满足：x，y∈R，f(x-y)=f(x)+f(-y)，且当x<0时f(x)>0，f(-2)=4.
（1）判断函数f(x)的奇偶性并证明；
（2）若x∈[-2，2]，a∈[-3，4]，f(x)≤-3at+5恒成立，求实数t的取值范围.