名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
，使
，求实数b的范围；
(2)设
，且
在
上单调递增，求实数m的范围．
．(1)若
，使，求实数b的范围；(2)设
，且在上单调递增，求实数m的范围．
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2023-01-01更新
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552次组卷
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10卷引用：浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题北京市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江苏省淮安中学2018届高三月考考试数学试题浙江省台州五校联考2019年9月高一阶段性考试数学试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高一下学期入学检测数学试题广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)若
，判断函数
的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数
在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数
，使得关于x的方程
有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.
.(1)若
，判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)若函数
在R上是增函数，求实数a的取值范围；(3)若存在实数
，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.
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2022-03-01更新
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778次组卷
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11卷引用：江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一上学期阶段测试(二)数学试题
江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一上学期阶段测试(二)数学试题（已下线）2013-2014学年江苏省扬州市高一上学期期末调研测试数学试卷2015-2016学年四川省双流中学高一上学期期中数学试卷江苏省泰州中学2017-2018学年高一12月月考数学试题湖南省常德市2018-2019学年高一下学期第二次月数学试题重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷333江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
解题方法
3 . 设
，
.
(1)若在区间
上是单调函数，求a的取值范围；
(2)若存在
，使得对任意的
，都有
成立，求实数a的取值范围.
，.(1)若
在区间上是单调函数，求a的取值范围；(2)若存在
，使得对任意的，都有成立，求实数a的取值范围.
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2021-12-10更新
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1079次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省杭州市八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）第05练 函数概念与性质-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.2函数的基本性质C卷河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一提优班上学期11月解题能力大赛数学试题浙江省宁波市慈溪赫威斯育才高级中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试题
名校
4 . 若区间
满足：
①函数f(x)在[a，b]上有定义且单调；
②函数f(x)在[a，b]上的值域也为[a，b]，则称区间[a，b]为函数f(x)的共鸣区间．
请完成：（1）写出函数
的一个共鸣区间________ ；
（2）若函数
存在共鸣区间，则实数k的取值范围是________ ．
满足：①函数f(x)在[a，b]上有定义且单调；
②函数f(x)在[a，b]上的值域也为[a，b]，则称区间[a，b]为函数f(x)的共鸣区间．
请完成：（1）写出函数
的一个共鸣区间（2）若函数
存在共鸣区间，则实数k的取值范围是
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2021-11-19更新
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497次组卷
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4卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题6.2 幂函数、指数函数和对数函数 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）广东省广州市铁一三校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中【易错60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 定义在
上的函数满足：对任意给定的非零实数
，存在唯一的非零实数
，有
成立，则称函数是“
型函数”.已知函数
，
，
.
(1)若在区间
上具有单调性，求实数
的取值范围；
(2)设函数
，是否存在实数，使得
是“型函数”，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
上的函数满足：对任意给定的非零实数，存在唯一的非零实数，有成立，则称函数是“型函数”.已知函数，，.(1)若
在区间上具有单调性，求实数的取值范围；(2)设函数
，是否存在实数，使得是“型函数”，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
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2021-11-17更新
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428次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
江苏省苏州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 已知函数
在区间
，
上都单调递增，则实数的取值范围是（ ）
在区间，上都单调递增，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-03更新
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2423次组卷
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9卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题
重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题四川省成都市金牛区成都外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题14 函数的概念与性质压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）四川省成都市成都外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 函数的性质（一）（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）若函数
在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）如果函数
恰有两个不同的极值点
，证明：
．
．（1）若函数
在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）如果函数
恰有两个不同的极值点，证明：．
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2021-09-13更新
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1948次组卷
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13卷引用：山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题炎德英才联考合作体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题河北省石家庄市第一中学2022届高三上学期第二次学情反馈数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（2班）上学期期中数学试题天津市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）极值点偏移专题06含指数式的极值点偏移问题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次检测数学试题甘肃省敦煌中学2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试数学理科试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学（文）试题浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(A)（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）
名校
8 . 已知函数
是定义在R上的函数，其中
是奇函数，
是偶函数，且
，若对于任意
，都有
，则实数的取值范围是（ ）
是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-16更新
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3927次组卷
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19卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2函数的基本性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）河南省信阳市第六高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题浙江省台州中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）【新东方】HZOMO数学006黑龙江省实验中学2020-2021学年高一12月月考数学试题天津市南开中学2022-2023学年高一上学期阶段性质量检测(一)数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟文科数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟理科数学试题（已下线）专题3-4 函数奇偶性综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-3（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元检测）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，其中
.
（1）求证：
；
（2）若函数为定义域上的增函数，求的取值范围；
（3）若函数
在
上有两个零点，
，求参数的取值范围，并证明：
.
，其中.（1）求证：
；（2）若函数
为定义域上的增函数，求的取值范围；（3）若函数
在上有两个零点，，求参数的取值范围，并证明：.
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解题方法
10 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，当
时，若不等式
恒成立，求实数
的值；
（Ⅱ）若
，且函数
在上单调递增，求的取值范围；
（Ⅲ）若函数
的图像在上与
轴有两个不同的交点，求
的取值范围.
.（Ⅰ）若
，当时，若不等式恒成立，求实数的值；（Ⅱ）若
，且函数在上单调递增，求的取值范围；（Ⅲ）若函数
的图像在上与轴有两个不同的交点，求的取值范围.
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