1 . 已知函数，对定义域内任意，都有，则正实数的取值可能是（       ）

A．

B．

C．1

D．

2 . 已知函数的定义域为是奇函数，且，恒有，当时（其中），.若，则下列说法正确的是（       ）

A．图象关于点对称

B．图象关于点对称

C．

D．

4 . 已知函数的定义域为，若是单调函数，且有零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
(1)若为单调函数，求的取值范围；
(2)设函数，记的最大值为.
（i）当时，求的最小值；
（ii）证明：对.

6 . 已知函数的定义域为，对于任意，当时，（其中为自然对数的底数），若，则实数的取值范围为______．

7 . 已知函数，，其中常数．
(1)当时，写出函数的单调区间（无需证明）；
(2)当时，方程有四个不相等的实根．
①求的乘积；
②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

8 . 定义在上的幂函数.
(1)求的解析式；
(2)已知函数，若关于的方程恰有两个实根，且，求的取值范围.

9 . 已知函数在定义域上为减函数，且值域为
(1)证明：；
(2)求实数m的取值范围；
(3)求的最大值．

10 . 已知函数.
(1)若函数，且是增函数，求实数的取值范围；
(2)若对任意的正数，不等式恒成立，求的取值范围．