1 . 对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（       ）

A．

B．函数的最大值为1

C．函数的最小值为0

D．方程有无数个根

2 . 已知函数具有以下性质：如果常数，那么函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，若函数的值域为，则实数a的取值范围是___________.

3 . 已知函数，，．
(1)求函数的值域；
(2)若对任意的，都有恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若对任意的，都存在四个不同的实数，，，，使得，其中，2，3，4，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数的值域为，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

5 . 已知函数.
(1)判断的单调性，并用定义法证明；
(2)记的最小值为，集合，判断是否属于集合，并说明理由.

6 . 如图，海上有A，B两个小岛相距，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为，现从船O上泥下一只小艇沿BO方向驶至C处进行作业，且，设.

(1)用x分别表示和，并求出x的取值范围；
(2)晚上小艇在C处发出一道强烈的光线照射A岛，B岛至光线CA的距离为BD，求BD的最大值.

7 . 已知函数，
（1）若恒成立，求的范围．
（2）求的最小值．

8 . 设为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为称为函数的“相伴向量"
（1）设函数，求函数的相伴向量
（2）记的“相伴函数"为，若方程在区间[0，2]上有且仅有四个不同的实数解，求实数的取值范围；
（3）已知点满足，向量的“相伴函数”在处取得最大值，当点运动时，求的取值范围.

9 . (多选)下列函数，值域为的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，g（x）=（A>0）
（1）x₁∈[2，8]，x₂∈[2，8]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求A的取值范围；
（2）若α，β∈（1，+∞），函数f（x）在区间[α，β]上的值域为，，且满足g（9m）=0，求m的值.