名校
1 . 如图,在边长为1的正三角形ABC中,O为中心,过点O的直线交边AB与点M,交边AC于点N,(1)若P为内部一点(不包括边界),求的取值范围;
(2)若,求AN的值;
(3)求的最大值与最小值.
(2)若,求AN的值;
(3)求的最大值与最小值.
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名校
2 . 已知函数,若存在四个实数,,,,使得,则( )
A.的范围为 | B.的取值范围为 |
C.的取值范围为 | D.的取值范围为 |
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2024-01-27更新
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215次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数,,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
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2024-01-06更新
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609次组卷
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6卷引用:福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷
名校
4 . 已知
(1)当是奇函数时,解决以下两个问题:
①求k的值;
②若关于x的不等式对任意恒成立,求实数m的取值范围;
(2)当是偶函数时,设,那么当n为何值时,函数有零点.
(1)当是奇函数时,解决以下两个问题:
①求k的值;
②若关于x的不等式对任意恒成立,求实数m的取值范围;
(2)当是偶函数时,设,那么当n为何值时,函数有零点.
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2023-12-27更新
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632次组卷
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4卷引用:福建省福州市平潭县岚华中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 福清的观音埔大桥横跨龙江两岸是福清的标志性建筑之一,提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当车流密度不超过50辆/千米时,车流速度为50千米/小时,当时,车流速度是车流密度的一次函数.当桥上的车流密度达到150辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0.
(1)当时,求函数的表达式;
(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/时).
(1)当时,求函数的表达式;
(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/时).
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2023-11-10更新
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81次组卷
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2卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义在的函数满足以下条件:
(1)对任意实数恒有;
(2)当时,的值域是
(3)
则下列说法正确的是( )
(1)对任意实数恒有;
(2)当时,的值域是
(3)
则下列说法正确的是( )
A.值域为 |
B.单调递增 |
C. |
D.的解集为 |
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2023-10-12更新
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1115次组卷
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4卷引用:福建省莆田第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在中,已知,,,若,且,,则在上的投影向量为(为与同向的单位向量),则m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-01更新
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628次组卷
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4卷引用:福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 平面向量小题(已下线)重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】江苏省南通市如东县2023-2024学年高一下学期期中学情检测数学试卷
解题方法
8 . 已知函数,函数有三个不同的零点,且,则实数的取值范围是______ ;的取值范围是______
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2023-07-11更新
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271次组卷
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3卷引用:福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 某工厂参加甲项目的工人有500人,平均每人每年创造利润万元.现在从甲项目中调出人参加乙项目的工作,平均每人每年创造利润万元(),甲项目余下的工人平均每人每年创造利润需要提高%.
(1)若要保证甲项目余下的工人创造的年总利润不低于原来500名工人创造的年总利润,则最多调出多少人参加乙项目工作?
(2)在(1)的条件下,当从甲项目调出的人数不超过总人数的时,甲项目余下工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润,求实数的取值范围.
(1)若要保证甲项目余下的工人创造的年总利润不低于原来500名工人创造的年总利润,则最多调出多少人参加乙项目工作?
(2)在(1)的条件下,当从甲项目调出的人数不超过总人数的时,甲项目余下工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润,求实数的取值范围.
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名校
10 . 某校数学兴趣小组在研究函数最值的过程中,获得如下研究思路:求函数的最大值时,可以在平面直角坐标系中把看成的图象与直线在相同横坐标处的“高度差”,借助“高度差”探究其最值.借鉴该小组的研究思路,记在上的最大值为M,当M取最小值时,____________ ,____________ .
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2023-05-05更新
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1362次组卷
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3卷引用:福建省泉州市安溪铭选中学2024届高三下学期4月质量检测数学试题
福建省泉州市安溪铭选中学2024届高三下学期4月质量检测数学试题江苏省苏锡常镇四市2022-2023学年高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值(讲)