组卷网 > 知识点选题 > 利用函数单调性求最值或值域
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解析
| 共计 65 道试题
1 . 给定函数,若为减函数且值域为为常数),则称对于具有“确界保持性”.
(1)证明:函数对于不具有“确界保持性”;
(2)判断函数对于是否具有“确界保持性”;
(3)若函数对于具有“确界保持性”,求实数的值.
2024-02-08更新 | 112次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题
2 . 函数,有下列结论正确命题的是(   
A.的图象关于轴对称
B.的最小值是
C.上是减函数,在上是增函数
D.没有最大值
2023-12-13更新 | 558次组卷 | 2卷引用:福建省德化第二中学2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题
3 . 定义:设函数的定义域为D,若存在实数mM,对任意的实数,有,则称函数为有上界函数,M的一个上界;若,则称函数为有下界函数,m的一个下界.
(1)若函数上是以2为上界的有界函数,求实数c的取值范围;
(2)某同学在研究函数单调性时发现该函数在具有单调性,
i)请直接写出函数的单调性,不必证明;
ii)若函数定义域为m是函数的下界,请利用(i)的结论,求m的最大值.
4 . 已知函数.
(1)用函数单调性的定义证明:上是增函数;
(2)求函数在区间上的值域.
2023-11-02更新 | 1137次组卷 | 5卷引用:福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
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5 . 若,使的取值范围为(     
A.B.
C.D.
2023-10-13更新 | 912次组卷 | 7卷引用:福建省南安市本真高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
6 . 已知函数.
(1)判断函数上的单调性并证明;
(2)判断并证明函数的奇偶性,并求在区间上的最大值与最小值.
7 . 某校数学兴趣小组在研究函数最值的过程中,获得如下研究思路:求函数的最大值时,可以在平面直角坐标系中把看成的图象与直线在相同横坐标处的“高度差”,借助“高度差”探究其最值.借鉴该小组的研究思路,记上的最大值为M,当M取最小值时,________________________.
2023-05-05更新 | 1416次组卷 | 3卷引用:福建省泉州市安溪铭选中学2024届高三下学期4月质量检测数学试题
8 . 已知a,则的取值范围为(       
A.B.C.D.
2023-03-21更新 | 254次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
9 . 已知函数.
(1)证明:函数在区间单调递减,并求函数在区间的值域;
(2)当时,解关于的不等式:.
2023-03-13更新 | 66次组卷 | 1卷引用:福建省泉州石光中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
10 . ,若对任意的,存在,使,则a的取值范围是(       
A.B.C.D.
2023-02-22更新 | 1608次组卷 | 62卷引用:福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
共计 平均难度:一般