解题方法
1 . 已知函数.
(1)若为单调函数,求的取值范围;
(2)设函数,记的最大值为.
(i)当时,求的最小值;
(ii)证明:对.
(1)若为单调函数,求的取值范围;
(2)设函数,记的最大值为.
(i)当时,求的最小值;
(ii)证明:对.
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2024-02-15更新
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280次组卷
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2卷引用:福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 给定函数与,若为减函数且值域为(为常数),则称对于具有“确界保持性”.
(1)证明:函数对于不具有“确界保持性”;
(2)判断函数对于是否具有“确界保持性”;
(3)若函数对于具有“确界保持性”,求实数的值.
(1)证明:函数对于不具有“确界保持性”;
(2)判断函数对于是否具有“确界保持性”;
(3)若函数对于具有“确界保持性”,求实数的值.
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名校
解题方法
3 . 定义:设函数的定义域为D,若存在实数m,M,对任意的实数,有,则称函数为有上界函数,M是的一个上界;若,则称函数为有下界函数,m是的一个下界.
(1)若函数在上是以2为上界的有界函数,求实数c的取值范围;
(2)某同学在研究函数单调性时发现该函数在与具有单调性,
(i)请直接写出函数在与的单调性,不必证明;
(ii)若函数定义域为,m是函数的下界,请利用(i)的结论,求m的最大值.
(1)若函数在上是以2为上界的有界函数,求实数c的取值范围;
(2)某同学在研究函数单调性时发现该函数在与具有单调性,
(i)请直接写出函数在与的单调性,不必证明;
(ii)若函数定义域为,m是函数的下界,请利用(i)的结论,求m的最大值.
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2023-11-03更新
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227次组卷
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2卷引用:福建省德化第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 一般地,若函数的定义域为,值域为,则称为的“倍跟随区间”;若函数的定义域为,值域也为,则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是( )
A.若为的“跟随区间”,则 |
B.函数存在“跟随区间” |
C.若函数存在“跟随区间”,则 |
D.二次函数存在“3倍跟随区间” |
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2023-09-24更新
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539次组卷
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3卷引用:福建省泉州市第五中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 定义在D上的函数,如果满足:对任意的,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界.已知函数,.
(1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数在上是以4为上界的有界函数,求实数a的取值范围;
(3)若,函数g(x)在上的上界为,求的取值范围.
(1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数在上是以4为上界的有界函数,求实数a的取值范围;
(3)若,函数g(x)在上的上界为,求的取值范围.
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2023-01-03更新
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371次组卷
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2卷引用:福建省泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校两校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数具有以下性质:如果常数,那么函数在区间上单调递减,在区间上单调递增,若函数的值域为,则实数a的取值范围是___________ .
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2022-01-26更新
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1750次组卷
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8卷引用:福建省南安市侨光中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段考试(12月)数学试题
福建省南安市侨光中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段考试(12月)数学试题山东省济宁市育才中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省济宁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题2-1 函数性质1:值域12类归纳-12023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 函数的单调性与最值(已下线)5.3 函数的单调性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期初验收考试数学试题(已下线)第3章 函数概念与性质(基础、典型、新文化、易错、压轴)专项训练
7 . 已知,函数.
(1)若,求实数的值;
(2)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围.
(1)若,求实数的值;
(2)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的函数对任意都有,且当时,.
(1)求证:在R上是增函数;
(2)若,关于x的不等式有解,求实数t的取值范围.
(1)求证:在R上是增函数;
(2)若,关于x的不等式有解,求实数t的取值范围.
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2021-11-10更新
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1137次组卷
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8卷引用:福建省泉州市第五中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷
福建省泉州市第五中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷重庆市育才中学校2020-2021学年高一上学期半期数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 函数的单调性与最值苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第三节 函数的单调性2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 函数的单调性与最值(已下线)5.3 函数的单调性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)云南省红河州弥勒市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专题07 函数的单调性及最值压轴题-【常考压轴题】
名校
解题方法
9 . 已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数.
(1)用定义法证明:函数在上是减函数;
(2)若函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)用定义法证明:函数在上是减函数;
(2)若函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2020-10-13更新
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559次组卷
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4卷引用:福建省泉州外国语学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
福建省泉州外国语学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高一上学期月考(一)数学试题湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高一上学期11月统测数学试题(已下线)专题13 《函数概念与性质》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
10 . 已知,,分别为锐角的三个内角,,的对边,若,且,则的周长的取值范围为__________ .
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