利用函数单调性求最值或值域练习题及答案-辽宁高中数学-较易-组卷网

20-21高三上·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值函数新定义

名校

解题方法

单调性法求函数值域

1 . 一般地，若函数

的定义域为

，值域为

，则称

为

的“

倍跟随区间”；若函数

的定义域为

，值域也为

，则称

为

的“跟随区间”.下列结论正确的是（）

A．若

为

的跟随区间，则

B．函数

存在跟随区间

C．若函数

存在跟随区间，则

D．二次函数

存在“3倍跟随区间”

2022-12-08更新 | 951次组卷 | 30卷引用：重庆市西南大学附属中学2021届高三上学期第一次月考数学试题

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17-18高一上·北京东城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断求解析式中的参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知函数

，且

．
(1)判断并证明函数

在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数

在

上单调递增；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值．

2023-11-07更新 | 341次组卷 | 14卷引用：辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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16-17高一上·辽宁鞍山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

是

上的偶函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断函数

在区间

上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值.

2022-11-22更新 | 293次组卷 | 14卷引用：2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷

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9-10高二下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式单调性法求函数值域

4 . 已知二次函数

，

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

在区间

上的值域．

2023-04-24更新 | 4141次组卷 | 57卷引用：辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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15-16高一上·广东揭阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式求指数型复合函数的值域由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式求解指数函数复合型函数的值域或最值

5 . 已知定义在

上的奇函数

，当

时的解析式为

.
(1)求

在

上的解析式；
(2)求

在

上的最大值．

2022-12-03更新 | 723次组卷 | 13卷引用：辽宁省辽阳市东南协作校2019-2020学年高三上学期9月份月考数学理科试题

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20-21高一上·辽宁沈阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断零点存在性定理的应用

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

6 . 已知函数

，则下列对于

的性质表述正确的是（）

A．

为奇函数

B．

在

上的最大值为

C．

D．

在区间

上至少有一个零点

2021-01-06更新 | 822次组卷 | 1卷引用：辽宁省六校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题

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20-21高一上·山东济南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值求已知指数型函数的最值

名校

7 . 下列函数中，最小值为2的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-21更新 | 597次组卷 | 3卷引用：山东师大附中2020-2021学年高一（上）期中数学试题

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20-21高一上·辽宁朝阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的真假利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

名校

8 . 下列命题为真命题的是（）

A．函数

是偶函数且在区间

上单调递增

B．函数

的最小值为

C．“

”是“

”的充要条件

D．

2020-12-14更新 | 361次组卷 | 2卷引用：辽宁省朝阳市第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·辽宁营口·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

9 . 已知函数

，其中

.
（1）讨论

在

上的单调性，并用单调性的定义加以证明；
（2）若

时，求

在

上的最大值和最小值.

2020-11-26更新 | 211次组卷 | 1卷引用：辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年第一学期第2次月考高一数学试题

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17-18高一上·内蒙古乌兰察布·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域根据图像判断函数单调性奇偶函数对称性的应用

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

10 . 若奇函数

在区间[3，7]上单调递增，且最小值为5，则

在区间[－7，－3]上（）

A．单调递增且有最大值－5	B．单调递增且有最小值－5
C．单调递减且有最大值－5	D．单调递减且有最小值－5

2021-11-09更新 | 1463次组卷 | 29卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2017-2018学年高一上学期期中数学理科试题

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