1 . 正三棱柱中，为的中点，为棱上的动点，为棱上的动点，且，则线段长度的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如，，已知函数，则函数的值域为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数有如下性质；如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．
(1)已知，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
(2)对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的值．

4 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)当时，函数的图象恒在函数的图象下方，试确定实数的取值范围.

5 . 设，若函数定义域内的任意一个都满足，则函数的图象关于点对称；反之，若函数的图象关于点对称，则函数定义域内的任意一个都满足.已知函数.
(1)证明：函数的图象关于点对称；
(2)已知函数的图象关于点对称，当时，.若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

6 . 下列函数值域为的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，.
(1)判断函数单调性，并证明；
(2)求的最大值和最小值.

8 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，如.若，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，	B．
C．函数是增函数	D．函数的值域为

9 . 已知函数.
(1)若，求在区间上的最大值和最小值；
(2)若在上恒成立，求a的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)若a=0，求的值城；
(2)求的最大值.