名校
解题方法
1 . 定义在D上的函数,如果满足:存在常数,对任意,都有成立,则称是D上的有界函数,下列函数中,是在其定义域上的有界函数的有( )
A. |
B. |
C. |
D.(表示不大于x的最大整数) |
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2024-02-18更新
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377次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
解题方法
2 . 已知函数,且函数的图象经过点.
(1)求实数的值;
(2)求函数的最小值和最大值.
(1)求实数的值;
(2)求函数的最小值和最大值.
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解题方法
3 . 已知二次函数满足:,不等式的解集为,函数,.
(1)求函数解析式;
(2)证明;函数为单调递增函数.并求函数的最大值.
(1)求函数解析式;
(2)证明;函数为单调递增函数.并求函数的最大值.
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解题方法
4 . 已知函数,且.
(1)求a.
(2)用定义证明函数在上是增函数.
(3)求函数在区间上的最大值和最小值.
(1)求a.
(2)用定义证明函数在上是增函数.
(3)求函数在区间上的最大值和最小值.
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2023-12-27更新
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685次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市平高集团六校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
23-24高一上·河南·阶段练习
解题方法
5 . 若定义运算则函数的值域是________ .
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23-24高一上·河南·阶段练习
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求函数的值域;
(2)已知函数的一个零点为2,求函数的其余零点.
(1)求函数的值域;
(2)已知函数的一个零点为2,求函数的其余零点.
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名校
解题方法
7 . 长沙市地铁8号线项目正在进行中,通车后将给市民带来便利.该线路通车后,列车的发车时间间隔t(单位:分钟)满足,经市场调研测算,列车载客量与发车时间间隔t相关,当时,列车处于满载状态,载客量为600人,当时,载客量会减少,减少的人数与成正比,且发车时间间隔为2分钟时的载客量为280人,记列车载客量为.
(1)求的表达式,并求当发车时间间隔为5分钟时,列车的载客量.
(2)若该线路每分钟的净收益(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大?并求出最大值.
(1)求的表达式,并求当发车时间间隔为5分钟时,列车的载客量.
(2)若该线路每分钟的净收益(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大?并求出最大值.
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2023-12-21更新
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148次组卷
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2卷引用:湖南省百校大联考2023-2024学年高一上学期12月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)若函数,,求的最值;
(2)设函数,在区间上连续不断,证明:函数有且只有一个零点,且.
(1)若函数,,求的最值;
(2)设函数,在区间上连续不断,证明:函数有且只有一个零点,且.
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名校
9 . 已知函数(且).
(1)求的定义域;
(2)若当时,函数在有且只有一个零点,求实数的范围;
(3)是否存在实数,使得当的定义域为时,值域为,若存在,求出实数的范围;若不存在,请说明理由.
(1)求的定义域;
(2)若当时,函数在有且只有一个零点,求实数的范围;
(3)是否存在实数,使得当的定义域为时,值域为,若存在,求出实数的范围;若不存在,请说明理由.
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2023-12-21更新
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392次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼集团2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)求函数的定义域,判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(2)求函数在区间上的值域.
(1)求函数的定义域,判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(2)求函数在区间上的值域.
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